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2023-2024學(xué)年山西省名校聯(lián)考高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/27 7:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.定義集合A*B={z|z=x-y,x∈A,y∈B}.已知集合A={1,2},B={1,2,3},則A*B的元素的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:26引用:3難度:0.7
  • 2.已知命題
    p
    ?
    x
    Q
    ,
    1
    x
    2
    Q
    ,命題
    q
    ?
    x
    Q
    1
    x
    2
    Q
    ,則(  )

    組卷:39引用:5難度:0.8
  • 3.已知復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=3-i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的模等于( ?。?/h2>

    組卷:82引用:8難度:0.9
  • 4.cos5555°=( ?。?/h2>

    組卷:176引用:3難度:0.8
  • 5.在菱形ABCD中,∠BAD=60°,
    DE
    =
    EC
    ,AB=2,則
    AE
    ?
    DB
    =( ?。?/h2>

    組卷:474引用:5難度:0.8
  • 6.已知函數(shù)f(x)=sin2x-acos2x的圖象關(guān)于直線
    x
    =
    3
    π
    8
    對(duì)稱,若
    f
    x
    1
    +
    f
    x
    2
    =
    2
    2
    ,則
    |
    x
    2
    -
    x
    1
    |
    a
    的最小值為(  )

    組卷:151引用:7難度:0.7
  • 7.某質(zhì)點(diǎn)的位移y(單位:m)與時(shí)間t(單位:s)滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=t4+3t2-t,當(dāng)t=t0時(shí),該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)加速度大于9m/s2,則t0的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:143引用:3難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)f(x)=2x3-aex
    (1)證明:曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線經(jīng)過定點(diǎn).
    (2)證明:當(dāng)
    a
    -
    ,
    0
    ]
    [
    24
    e
    2
    ,
    +
    時(shí),f(x)在(0,+∞)上無極值.

    組卷:60引用:5難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=2alnx-x+
    1
    x

    (1)若?x∈[1,+∞),f(x)≤0,求a的取值范圍;
    (2)證明:?a∈(1,+∞),?x∈(1,+∞),f(x)>-(x-1)2

    組卷:13引用:2難度:0.5
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