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已知函數(shù)f(x)=2alnx-x+
1
x

(1)若?x∈[1,+∞),f(x)≤0,求a的取值范圍;
(2)證明:?a∈(1,+∞),?x∈(1,+∞),f(x)>-(x-1)2

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發(fā)布:2024/9/27 7:0:1組卷:13引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax-1(a>0).
    (1)當a=0時,求過原點且與f(x)的圖象相切的直線方程;
    (2)若
    g
    x
    =
    e
    -
    ax
    +
    f
    x
    x
    a
    0
    有兩個不同的零點x1、x2(0<x1<x2),不等式
    x
    1
    ?
    x
    3
    2
    e
    m
    恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/25 8:0:2組卷:72引用:6難度:0.5
  • 2.已知實數(shù)a>0,設
    f
    x
    =
    -
    2
    3
    a
    x
    3
    +
    x
    2

    (1)若a=3,求函數(shù)y=f(x),x∈R的圖象在點(1,-1)處的切線方程;
    (2)若
    a
    =
    1
    3
    ,求函數(shù)y=f(x),x∈(2,+∞)的值域;
    (3)若對于任意的x1∈(2,+∞),總存在x2∈(1,+∞),使得f(x1)?f(x2)=1,求a的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/23 19:0:2組卷:84引用:2難度:0.3
  • 3.已知函數(shù)f(x)=(1-x)ln(1-x)+t.
    (1)若f(x)+f(1-x)≥0對任意的x∈(0,1)恒成立,求t的取值范圍;
    (2)設n∈N*且n≥2,證明:
    1
    n
    ?
    2
    n
    2
    ?
    3
    n
    3
    ?…?
    n
    -
    1
    n
    n
    -
    1
    2
    -
    n
    2
    2

    發(fā)布:2024/10/25 8:0:2組卷:51引用:3難度:0.2
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