25.【閱讀理解】課外興趣小組活動時(shí),老師提出了如下問題:
如圖1,△ABC中,若AB=5,AC=4,求BC邊上的中線AD的取值范圍.小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:延長AD到點(diǎn)E,使DE=AD,請根據(jù)小明的方法思考:
(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由請選擇
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A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.HL
(2)AD的取值范圍是
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【感悟】
解題時(shí),條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣,可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中.
【問題解決】
(3)如圖2,AD是△ABC的中線,BE交AC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,且AE=EF.求證:AC=BF.