1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（m,0），與y軸交于點(diǎn)B（0，n），且m,n滿足：（m+n）²+|n-6|=0．

（1）求：①m,n的值；②S_△ABO的值；
（2）D為OA延長線上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為直角邊作等腰直角△BDE，連接EA，求直線EA與y軸交點(diǎn)F的坐標(biāo)．
（3）如圖2，點(diǎn)E為y軸正半軸上一點(diǎn)，且∠OAE=30°，AF平分∠OAE，點(diǎn)M是射線AF上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，試求OM+MN的最小值（圖1與圖2中點(diǎn)A的坐標(biāo)相同）．

2．如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，∠B=∠D，AB=ED=6．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以每秒5個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，返回到終點(diǎn)A．同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以每秒3個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）求證：△ABC≌△EDC；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q到點(diǎn)E時(shí)，求AP的長；
（3）用含t的代數(shù)式表示PB的長；
（4）連接PQ，當(dāng)點(diǎn)C在線段PQ上時(shí)，直接寫出t的值．

3．如圖1，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AB上，且AD=CD=BC．
（1）求∠A的大小；
（2）如圖2，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，連接EF交CD于點(diǎn)H．
①求證：CD垂直平分EF；
②直接寫出三條線段AE，DB，BF之間的數(shù)量關(guān)系．