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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣西南寧市青秀區(qū)天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

【閱讀理解】課外興趣小組活動時(shí)，老師提出了如下問題：
如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=4，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD，請根據(jù)小明的方法思考：
（1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由請選擇

．
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．HL
（2）AD的取值范圍是

1＜AD＜

．
【感悟】
解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．
【問題解決】
（3）如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，且AE=EF．求證：AC=BF．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】B；1＜AD＜

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/12 17:0:2組卷：51引用：1難度：0.1

相似題

1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（m,0），與y軸交于點(diǎn)B（0，n），且m,n滿足：（m+n）²+|n-6|=0．

（1）求：①m,n的值；②S_△ABO的值；
（2）D為OA延長線上一動點(diǎn)，以BD為直角邊作等腰直角△BDE，連接EA，求直線EA與y軸交點(diǎn)F的坐標(biāo)．
（3）如圖2，點(diǎn)E為y軸正半軸上一點(diǎn)，且∠OAE=30°，AF平分∠OAE，點(diǎn)M是射線AF上一動點(diǎn)，點(diǎn)N是線段OA上一動點(diǎn)，試求OM+MN的最小值（圖1與圖2中點(diǎn)A的坐標(biāo)相同）．
發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：871引用：4難度：0.1
解析
2．如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，∠B=∠D，AB=ED=6．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以每秒5個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動，返回到終點(diǎn)A．同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以每秒3個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動到終點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（s）．
（1）求證：△ABC≌△EDC；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q到點(diǎn)E時(shí)，求AP的長；
（3）用含t的代數(shù)式表示PB的長；
（4）連接PQ，當(dāng)點(diǎn)C在線段PQ上時(shí)，直接寫出t的值．
發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：75引用：1難度：0.1
解析
3．如圖1，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AB上，且AD=CD=BC．
（1）求∠A的大?。?br />（2）如圖2，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，連接EF交CD于點(diǎn)H．
①求證：CD垂直平分EF；
②直接寫出三條線段AE，DB，BF之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：702引用：5難度：0.3
解析

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