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2023-2024學年山東省濰坊市諸城市、高密市八年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/19 13:0:2

一、單項選擇題（共8小題，每小題4分，共32分。每個小題四個選項中只有一項正確）

1．下列圖形不一定是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A．正方形 B．圓 C．等腰三角形 D．直角三角形
組卷：179引用：4難度：0.9
解析
2．如圖，△ABC≌△DFE，且∠A=∠D，AC對應DE．若AC=6，BC=5，AB=4，則EF的長為（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．無法確定
組卷：56引用：1難度：0.5
解析
3．點A（-3，1）關于y軸的對稱點A′的坐標為（　?。?/h2>
A．（3，-1） B．（-3，-1） C．（-1，3） D．（3，1）
組卷：77引用：1難度：0.8
解析
4．根據(jù)下列表格信息，y可能是（　?。?br />

x … -2 -1 0 1 2 …

y … * 無意義 * * 0 …

A．
x
+
2
x
-
1
B．
x
-
2
x
+
1
C．
x
+
2
x
+
1
D．
x
-
2
x
-
1
組卷：252引用：5難度：0.8
解析
5．根據(jù)下列已知條件，不能唯一畫出△ABC的是（　?。?/h2>
A．AB=5，BC=3，∠A=30° B．AB=5，BC=3，AC=6
C．AB=10，BC=20，∠B=80° D．∠A=50°，∠B=60°，AB=4
組卷：107引用：2難度：0.5
解析
6．如圖是一塊三角形的草地，現(xiàn)要在草地上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草地三個頂點的距離相等，涼亭的位置應選在（　?。?/h2>
A．△ABC三條中線的交點
B．△ABC三條高所在直線的交點
C．△ABC三邊的垂直平分線的交點
D．△ABC的三個角平分線的交點
組卷：46引用：1難度：0.7
解析
7．數(shù)學家斐波那契編寫的《算經》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)．設第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程（　?。?/h2>
A．
10
x
=
40
x
+
6
B．
10
x
=
40
x
-
6
C．
10
x
+
6
=
40
x
D．
10
x
-
6
=
40
x
組卷：1622引用：9難度：0.5
解析

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四、解答題（共7小題，共78分。寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

22．觀察：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，…，以此類推．
請你根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：
（1）以上等式體現(xiàn)了
的數(shù)學思想．
（2）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，填空：
1
n
（
n
-
1
）
=
．
（3）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
?
+
1
9900
．
（4）類比發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，化簡求值：
已知a²+3a-9=0，求代數(shù)式
1
a
（
a
+
1
）
+
1
（
a
+
1
）
（
a
+
2
）
+
1
（
a
+
2
）
（
a
+
3
）
的值．
組卷：62引用：1難度：0.5
解析
23．【數(shù)學探究】
折紙是我國的傳統(tǒng)文化，折疊的過程中也是開發(fā)人類大腦智力以及邏輯思維的一個過程．數(shù)學綜合實踐課上，老師組織同學們開展了一次折紙?zhí)骄炕顒樱?br />（1）探究一：如圖1，在一張長方形的紙片上任意畫一條線AB，將紙片沿AB折疊，重疊的部分△ABC一定是
三角形．
（2）探究二：你能用一張長方形的紙片折出一個等邊三角形嗎？
甲小組使用長方形紙片，操作如下：如圖2，把長方形紙片ABCD的寬對折，然后展開，折痕記為EF，再將點D翻折到EF上的點M處，且使折痕過點A，折痕與CD的交點為G，再沿GM折疊，折痕與AB的交點為H，則△AHG就是一個等邊三角形．
請你說明這樣做的道理．（說明：M是GH的中點，說理時可直接使用）
（3）探究三：你能用一張正方形的紙片折出一個等邊三角形嗎？
乙小組使用正方形紙片，操作如下：如圖3，先把正方形的紙片ABCD對折后再展開，折痕為EF；再將點A翻折到EF上的點H處，且使折痕過點B；最后沿HC折疊，得到的△HBC就是一個等邊三角形．
請你說明這樣做的道理．
【遷移應用】
折紙也能為我們數(shù)學學習提供解決問題的思路和方法．
例如，在△ABC中，AB＞AC，怎樣說明∠C＞∠B呢？小亮發(fā)現(xiàn)，利用折紙做一個軸對稱變化，得到一對全等的三角形，從而可將問題解決．
（4）請畫圖并說明小亮的解題思路．
組卷：196引用：1難度：0.5
解析