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觀察：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，…，以此類推．
請你根據發(fā)現的規(guī)律，回答下列問題：
（1）以上等式體現了
分解與組合
分解與組合
的數學思想．
（2）根據發(fā)現的規(guī)律，填空：
1
n
（
n
-
1
）
=
1
n
-
1
-
1
n
1
n
-
1
-
1
n
．
（3）利用發(fā)現的規(guī)律，計算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
?
+
1
9900
．
（4）類比發(fā)現的規(guī)律，化簡求值：
已知a2+3a-9=0，求代數式
1
a
（
a
+
1
）
+
1
（
a
+
1
）
（
a
+
2
）
+
1
（
a
+
2
）
（
a
+
3
）
的值．

【答案】分解與組合；
1
n
-
1
-
1
n
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/19 13:0:2組卷：67引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．先化簡，再求代數式
    a
    a
    +
    2
    -
    1
    a
    -
    1
    ÷
    a
    +
    2
    a
    2
    -
    2
    a
    +
    1
    的值，其中a=6tan60°-2．

    發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：25難度：0.5

  • 2．先化簡：（
    1
    x
    -
    1
    -
    1
    x
    +
    1
    ）÷
    x
    2
    x
    2
    -
    2
    ，再從
    2
    、1、-1、0中選一個你喜歡的數代入求值．

    發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：28難度：0.3

  • 3．先化簡，再求值：
    x
    2
    +
    2
    x
    +
    1
    x
    2
    -
    1
    -
    x
    x
    -
    1
    ，其中x=
    2
    +
    1
    ．

    發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：67引用：3難度：0.5
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