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觀察：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，…，以此類推．
請你根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：
（1）以上等式體現(xiàn)了
分解與組合
分解與組合
的數(shù)學(xué)思想．
（2）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，填空：
1
n
（
n
-
1
）
=
1
n
-
1
-
1
n
1
n
-
1
-
1
n
．
（3）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
?
+
1
9900
．
（4）類比發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，化簡求值：
已知a2+3a-9=0，求代數(shù)式
1
a
（
a
+
1
）
+
1
（
a
+
1
）
（
a
+
2
）
+
1
（
a
+
2
）
（
a
+
3
）
的值．

【答案】分解與組合；
1
n
-
1
-
1
n
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/19 13:0:2組卷：62引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．先化簡，再求值：（a-
    2
    ab
    -
    b
    2
    a
    ）÷
    a
    -
    b
    a
    ，其中a=sin30°，b=tan45°．

    發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：110引用：10難度：0.5

  • 2．先化簡，再求值：
    3
    x
    -
    3
    x
    2
    -
    1
    ÷
    3
    x
    +
    1
    -
    x
    x
    +
    1
    ，其中x=2sin60°-tan45°．

    發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：58引用：1難度：0.7

  • 3．先化簡，再求值：
    a
    2
    -
    2
    ab
    +
    b
    2
    a
    2
    -
    b
    2
    ÷
    a
    2
    -
    ab
    a
    -
    2
    a
    +
    b
    ，其中a,b滿足（a-2）2+
    b
    +
    1
    =0．

    發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1482引用：23難度：0.7
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