2023-2024學(xué)年湖北省A9高中聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．下列各組對(duì)象不能構(gòu)成集合的是（　　）

  A．參加杭州亞運(yùn)會(huì)的全體乒乓球選手

  B．小于5的正整數(shù)

  C．2023年高考數(shù)學(xué)難題

  D．所有無(wú)理數(shù)
  組卷：409引用：3難度：0.8

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• 2．下列關(guān)系中不正確的是（　?。?/div>

  A．0∈N

  B．π?R

  C． 1 3 ∈ Q

  D．-3?N
  組卷：85引用：2難度：0.9

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• 3．集合A={x|x²-1=0}的子集共有（　?。?/div>

  A．4個(gè)

  B．3 個(gè)

  C．2 個(gè)

  D．1 個(gè)
  組卷：79引用：2難度：0.9

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• 4．下列“若p,則q”形式的命題中，q是p的必要條件的是（　?。?/div>

  A．若x=1，則x2=1

  B．若ac=bc,則a=b

  C．若mn為無(wú)理數(shù)，則m,n為無(wú)理數(shù)

  D．若四邊形的對(duì)角線互相垂直，則這個(gè)四邊形是菱形
  組卷：107引用：1難度：0.8

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• 5．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）

  A．?x≤1，x2-x＞0	B．?x＞1，x2-x≤0
  C．?x＞1，x2-x≤0	D．?x≤1，x2-x＞0
  組卷：133引用：13難度：0.9

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• 6．已知函數(shù)f（x）=x³+x+m是定義在區(qū)間[-2-n,2n]上的奇函數(shù)，則m+n=（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：91引用：1難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  -

  1

  ，

  x

  ∈

  [

  -

  2

  ，

  1

  ）

  ∪

  （

  1

  ，

  6

  ]

  ，則函數(shù)f（x）=（　?。?/div>

  A．有最小值，無(wú)最大值

  B．有最大值，無(wú)最小值

  C．既有最小值又有最大值

  D．既無(wú)最小值，又無(wú)最大值
  組卷：42引用：1難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．給定函數(shù)f（x）=x+4，g（x）=（x+2）²，x∈R．
  （1）在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f（x），g（x）的圖像；
  （2）?x∈R，M（x）表示f（x），g（x）中的較大者，記為M（x）=max{f（x），g（x）}．結(jié)合圖像寫(xiě)出函數(shù)M（x）的解析式，并求M（x）的最小值．
  組卷：43引用：3難度：0.5

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• 22．設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)為24cm,把△ABC沿AC向△ADC折疊，AB折過(guò)去后交DC于點(diǎn)P，設(shè)AB=xcm,DP=ycm.
  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求△ADP的最大面積及相應(yīng)x的值．
  組卷：179引用：7難度：0.5

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