2022-2023學年浙江省寧波市江北區(qū)惠貞書院九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/24 12:0:3
一、選擇題(本題有10小題,每小題4分,共40分。請選出各題中唯一的正確選項,不選、多選、錯選,均不給分)
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1.某病毒的直徑約為0.00000013m,則數(shù)據(jù)0.00000013m用科學記數(shù)法表示為( ?。﹎
組卷:107引用:2難度:0.9 -
2.如圖是由5個相同大小的正方體搭成的幾何體,則它的主視圖是( )
組卷:5引用:3難度:0.8 -
3.假設命題“a>0”不成立,那么a與0的大小關(guān)系只能是( ?。?/h2>
組卷:97引用:4難度:0.6 -
4.若點A(-5,y1),B(1,y2),C(5,y3)都在反比例函數(shù)y=-
的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( ?。?/h2>5x組卷:1904引用:24難度:0.6 -
5.已知⊙O的半徑為2,點P到圓心O的距離為
,則點P在( ?。?/h2>3組卷:248引用:11難度:0.9 -
6.某射擊運動員在訓練中射擊了10次,成績?nèi)鐖D所示:
下列結(jié)論不正確的是( ?。?/h2>組卷:1182引用:26難度:0.6 -
7.如圖,△ABC與△DEF位似,點O是它們的位似中心,其中OE=2OB,則△ABC與△DEF的周長之比是( ?。?/h2>
組卷:2639引用:43難度:0.7 -
8.圖①是第七屆國際數(shù)學教育大會(ICME)會徽,在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形,恰好能組合得到如圖②所示的四邊形OABC.若AB=BC=1,∠AOB=α,則tan∠BOC的值為( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202112/317/a2cdd130.png" style="vertical-align:middle" />
組卷:904引用:12難度:0.5
三、解答題(本題有8小題,第17、18、19題每題8分,第20、21題10分,第22、23、24題每題12分,共80分)
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23.對于給定的兩個函數(shù),任取自變量x的一個值,當x<0時,它們對應的函數(shù)值互為相反數(shù);當x≥0時,它們對應的函數(shù)值相等,我們稱這樣的兩個函數(shù)互為“伴隨”函數(shù).例如:一次函數(shù)y=x-3,它的“伴隨”函數(shù)為y=
.-x+3(x<0)x-3(x≥0)
(1)已知點M(-2,1)在一次函數(shù)y=-mx+1的“伴隨”函數(shù)的圖象上,求m的值.
(2)已知二次函數(shù)y=-x2+4x-.12
①當點A(a,)在這個函數(shù)的“伴隨”函數(shù)的圖象上時,求a的值.32
②當-3≤x≤3時,函數(shù)y=-x2+4x-的“伴隨”函數(shù)是否存在最大值或最小值,若存在,請求出最大值或最小值;若不存在,請說明理由.12組卷:72引用:2難度:0.2 -
24.已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=BC,AD⊥BC于點D.
(1)如圖1,求證:∠ABC=2∠CAD;
(2)如圖2,延長AD,交⊙O于點E,點F在線段AD上,DF=DE,過點F作FG⊥AC,垂足為點G,求證:AG=CG;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接CE,點H在線段BD上,CH=CE,連接AH、OH,若AB=10,S△ABC=30,求線段OH的長.組卷:86引用:1難度:0.1