2023-2024學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣四校聯(lián)考九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/27 6:0:10
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）
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1．計(jì)算
sin45°的值等于（ ?。?/h2>2組卷：38引用：2難度：0.9 -
2．如圖，某斜坡的長(zhǎng)為100m,坡頂離水平地面的距離為50m,則這個(gè)斜坡的坡度為（ ?。?/h2>組卷：269引用：3難度：0.7 -
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=
，則cosA的值為（ ）513組卷：2173引用：72難度：0.9 -
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=3，b=4，則sinB的值為（ ）
組卷：605引用：8難度：0.8 -
5．已知α為銳角，且sin（α-10°）=
，則α等于（ ?。?/h2>32組卷：3569引用：19難度：0.7 -
6．已知
＜cosα＜sin80°，則銳角α的取值范圍是（ ?。?/h2>12組卷：3232引用：5難度：0.4 -
7．如圖，一架無(wú)人機(jī)航拍過(guò)程中在C處測(cè)得地面上A，B兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的俯角分別為30°和60°．若A，B兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)之間的距離是120米，則此時(shí)無(wú)人機(jī)與目標(biāo)點(diǎn)A之間的距離（即AC的長(zhǎng)）為（ ?。?/h2>組卷：549引用：3難度：0.6 -
8．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，則∠ABC的正弦值為（ ?。?/h2>組卷：842引用：4難度：0.6 -
9．如圖，某輪船由東向西航行，在A處測(cè)得燈塔M在它的北偏西75°方向上，繼續(xù)航行8海里到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔M在它的北偏西60°方向上，則BM=（ ?。?/h2>組卷：811引用：2難度：0.7
三、解答題（本大題共11小題，共66分）
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28．每年的11月9日是我國(guó)的“全國(guó)消防安全教育宣傳日”，為了提升全民防災(zāi)減災(zāi)意識(shí)，某消防大隊(duì)進(jìn)行了消防演習(xí)．如圖1，架在消防車上的云梯AB可伸縮（最長(zhǎng)可伸至20m），且可繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，其底部B離地面的距離BC為2m,當(dāng)云梯頂端A在建筑物EF所在直線上時(shí)，底部B到EF的距離BD為9m.
（1）若∠ABD=53°，求此時(shí)云梯AB的長(zhǎng)．
（2）如圖2，若在建筑物底部E的正上方19m處突發(fā)險(xiǎn)情，請(qǐng)問(wèn)在該消防車不移動(dòng)位置的前提下，云梯能否伸到險(xiǎn)情處？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）
組卷：2253引用：18難度：0.5 -
29．亞洲第一、中國(guó)唯一的航空貨運(yùn)樞紐——鄂州花湖機(jī)場(chǎng)，于2022年3月19日完成首次全貨運(yùn)試飛，很多市民共同見證了這一歷史時(shí)刻．如圖，市民甲在C處看見飛機(jī)A的仰角為45°，同時(shí)另一市民乙在斜坡CF上的D處看見飛機(jī)A的仰角為30°．若斜坡CF的坡比=1：3，鉛垂高度DG=30米（點(diǎn)E、G、C、B在同一水平線上）．求：
（1）兩位市民甲、乙之間的距離CD；
（2）此時(shí)飛機(jī)的高度AB．（結(jié)果保留根號(hào)）組卷：1288引用：5難度：0.5