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2023-2024學(xué)年天津市經(jīng)開區(qū)國際學(xué)校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/6 18:0:2
一、選擇題(本題共12小題,共36分)
1.
下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的,其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( ?。?/div>
A.
斐波那契螺旋線
B.
笛卡爾心形線
C.
趙爽弦圖
D.
科克曲線
組卷:968
引用:73
難度:0.8
解析
2.
一元二次方程x
2
-2x+1=0的根的情況是( ?。?/div>
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.沒有實(shí)數(shù)根
D.無法確定
組卷:2792
引用:46
難度:0.8
解析
3.
對(duì)于拋物線y=(x+2)
2
-1,下列說法錯(cuò)誤的是( ?。?/div>
A.開口向上
B.對(duì)稱軸是直線x=-2
C.x>-2時(shí),y隨x的增大而減小
D.x=-2,函數(shù)有最小值y=-1
組卷:379
引用:4
難度:0.5
解析
4.
如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,已知OE=6,DO=10,則CD的長為( ?。?/div>
A.16
B.12
C.10
D.8
組卷:485
引用:4
難度:0.5
解析
5.
若x
1
,x
2
是一元二次方程x
2
+x-2=0的兩個(gè)根,則x
1
?x
2
的值是( )
A.-1
B.-2
C.1
D.2
組卷:169
引用:10
難度:0.9
解析
6.
拋物線y=(x-2)
2
-1可以由拋物線y=x
2
平移而得到,下列平移正確的是( )
A.先向左平移2個(gè)單位長度,然后向上平移1個(gè)單位長度
B.先向左平移2個(gè)單位長度,然后向下平移1個(gè)單位長度
C.先向右平移2個(gè)單位長度,然后向上平移1個(gè)單位長度
D.先向右平移2個(gè)單位長度,然后向下平移1個(gè)單位長度
組卷:3784
引用:41
難度:0.9
解析
7.
在一次酒會(huì)上,每兩人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,則參加酒會(huì)的人數(shù)為( ?。?/div>
A.9人
B.10人
C.11人
D.12人
組卷:9897
引用:99
難度:0.9
解析
8.
如圖,在△ABC中,∠BAC=138°,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'.若點(diǎn)B'剛好落在BC邊上,且AB'=CB',則∠C的度數(shù)為( )
A.16°
B.15°
C.14°
D.13°
組卷:1663
引用:12
難度:0.7
解析
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三、解答題(本題共7小題,共66分)
24.
在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3),把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'BO',點(diǎn)A、O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'、O',記旋轉(zhuǎn)角為α.
(Ⅰ)如圖①,若α=90°,求AA'的長;
(Ⅱ)如圖②,若α=60°,求點(diǎn)O'的坐標(biāo);
(Ⅲ)如圖③,P為AB上一點(diǎn),且PA:PB=2:1,連接PO'、PA',在△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中,求△PO'A'的面積的最大值和最小值(直接寫出結(jié)果即可).
組卷:522
引用:4
難度:0.2
解析
25.
如圖,已知二次函數(shù)y=ax
2
+bx+3的圖象交x軸于點(diǎn)A(1,0),B(3,0),交y軸于點(diǎn)C.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),求△BCP面積的最大值;
(3)直線x=m分別交直線BC和拋物線于點(diǎn)M,N,當(dāng)△BMN是等腰三角形時(shí),直接寫出m的值.
組卷:4040
引用:25
難度:0.1
解析
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