如圖，點A是直線MN上一點，∠BAN=α（0°＜α＜90°），將線段AB繞點A逆時針旋轉90°得到線段AC，作點C關于直線MN的對稱點D，連接BD交直線MN于點E．
（1）若α=25°，則∠ABE=2020°；
（2）當0°＜α＜45°時，求CE-BEAE的值；
（3）當AB=10，AE=2時，請直接寫出△BCD的面積．
CE
-
BE
AE
10
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】20
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：76引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4
，BC=4，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE．將△CDE繞點C逆時針旋轉，記旋轉角為α．3
（1）①當α=0°時，=；②當α=90°時，AEBD=；AEBD
（2）當0°＜α＜360°時，過點D作DM⊥BC于點M，過E作EN⊥AC于點N，請在圖2中補全圖形，并求出的值．DMEN
（3）當0°≤α＜360°時，若點O為DE的中點，求在旋轉過程中OB長的最小值．
發(fā)布：2025/6/13 8:30:1組卷：396引用：2難度：0.3 -
2．在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是線段BC上一點，E是線段BC延長線上一點，連接AD、AE．
（1）如圖1，若∠ADB=105°，∠CAE=22.5°，BE=3，求AD的長度；
（2）如圖2，過點E作EG⊥AD于點F，交AB于點G，取AD中點為M，過點A作AN∥BC交BM延長線于N，若AC平分∠DAE，證明：BG=AC-AN；22
（3）如圖3，將點C繞點B逆時針旋轉α度（0＜α＜360）得點P，連接AP、EP，當AP+PE取最小值時，直線EP與AD交于點Q，將點Q繞點D時針旋轉度（0＜β＜360）得點Q′，連接AQ′、BQ′．若D是BE中點，tan∠ADC=5，BD=4．直接寫出△ABQ′面積的最大值．2發(fā)布：2025/6/13 2:0:4組卷：526引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E．
（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問：DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？寫出這個等量關系，并證明．
發(fā)布：2025/6/13 5:0:1組卷：378引用：7難度：0.4