2023-2024學年河南省鄭州外國語中學九年級（上）假期反饋數(shù)學試卷（10月份）

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）

  A．3cm、5cm、6cm、9cm	B．3cm、5cm、8cm、9cm
  C．3cm、9cm、10cm、30cm	D．3cm、6cm、7cm、9cm
  組卷：1348引用：12難度：0.5

  解析

• 2．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其它完全相同的小球，其中有8個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量的重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為（　?。?/h2>

  A．32

  B．20

  C．15

  D．25
  組卷：157引用：3難度：0.5

  解析

• 3．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，由此可判斷方程x²+12x-15=0必有一個解x滿足（　?。?br />

  x	-1	1	1.1	1.2
  x2+12x-15	-26	-2	-0.59	0.84

  A．-1＜x＜1	B．1＜x＜1.1
  C．1.1＜x＜1.2	D．-0.59＜x＜0.84
  組卷：165引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加下列一個條件，不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AP AB = BP BC
  組卷：2437引用：17難度：0.5

  解析

• 5．如圖，一架3m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻上，M為AB中點，當梯子的上端沿墻壁下滑時，OM的長度將（　?。?/h2>

  A．變大	B．變小
  C．不變	D．先變大后變小
  組卷：920引用：14難度：0.7

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD是某會展中心一樓展區(qū)的平面示意圖，其中邊AB的長為40m,邊BC的長為25m,該展區(qū)內(nèi)有三個全等的矩形展位，每個展位的面積都為200m²，陰影部分為寬度相等的人行通道，求人行通道的寬度．若設(shè)人行通道的寬度為x m,下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．（40-3x）（25-2x）=200

  B．（40-4x）（25-2x）=600

  C．40×25-80x-100x+8x2=200

  D．40×25-80x-100x=600
  組卷：1000引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，矩形ABCD的兩對角線相交于點O，∠AOB=60°，BC=3，則矩形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 3 3 2

  C． 9 2

  D． 9 4
  組卷：332引用：5難度：0.5

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三.解答題（共8小題，共75分）

• 22．小明家窗外有一個路燈，每天晚上燈光都會透過窗戶照進房間里，小明利用相關(guān)數(shù)學知識測量了這個路燈的高．如圖，路燈頂部A處發(fā)光，光線透過窗子BC照亮地面的長度為DE，小明測得窗戶距離地面高度BF=0.6m,窗高BC=1.4m,某一時刻，F(xiàn)D=0.6m,DE=2.4m,其中O、F、D、E四點在同一條直線上，C、B、F三點在同一條直線上，且OA⊥OE，CF⊥OE，請求出路燈的高度OA．
  組卷：1182引用：5難度：0.5

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• 23．已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=4，D為BC邊上的一點．過點D作射線DE⊥DF，分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)．
  ?
  問題發(fā)現(xiàn)
  （1）如圖1，當D為BC的中點，且DE⊥AB，DF⊥AC時，

  DE

  DF

  =

  ；
  （2）若D為BC的中點，將∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，

  DE

  DF

  =

  ；
  類比探究
  （3）如圖3，若改變點D的位置，且

  CD

  BD

  =

  a

  b

  時，求

  DE

  DF

  的值，并寫出解答過程；
  問題解決
  （4）如圖3，連接EF，當CD=

  時，△DEF與△ABC相似．
  組卷：426引用：4難度：0.3

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