2022-2023學(xué)年廣東省佛山一中高一（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．
=（ ?。?/h2>cos（-19π6）組卷：691引用：6難度：0.9 -
2．角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），則sinα+cosα的值為（ ?。?/h2>
組卷：344引用：10難度：0.9 -
3．若tan（α+
）=2，則π4=（ ?。?/h2>sinα-cosαsinα+cosα組卷：799引用：8難度：0.9 -
4．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，
=3BC，則（ ）CD組卷：1387引用：141難度：0.5 -
5．已知
，則sin（α-π6）+cosα=35=（ ?。?/h2>cos（2α+π3）組卷：1062引用：16難度：0.7 -
6．在如圖的平面圖形中，已知OM=1，ON=2，∠MON=120°，=2BM，MA=2CN，則NABC的值為（ ?。?/h2>?OM組卷：7605引用：21難度：0.5 -
7．如圖是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記∠POC=α，矩形ABCD的面積最大值為（ ）π4組卷：193引用：6難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
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21．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）在區(qū)間
單調(diào)，其中ω為正整數(shù)，|φ|＜（π6，π2），且π2．f（π2）=f（2π3）
（1）求y=f（x）圖像的一條對(duì)稱軸；
（2）若，求φ．f（π6）=32組卷：679引用：9難度：0.5 -
22．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，）的部分圖象如圖所示，把函數(shù)f（-x）的圖象向右平移|φ|＜π2個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．π4
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）對(duì)于，是否總存在唯一的實(shí)數(shù)?x1∈[-π12，π3]，使得f（x1）+g（x2）=m成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值或取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．x2∈[π6，34π]組卷：158引用：5難度：0.4