2023年山西省太原五中高考數(shù)學(xué)一模試卷(B卷)
發(fā)布:2024/11/9 5:0:1
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.設(shè)集合A={0,1,2},A∪B={0,1,2,3},則選項正確的是( ?。?/h2>
組卷:24引用:2難度:0.7 -
2.已知向量
滿足a,b,則|a|=1,|b|=2,?a,b?=2π3=( ?。?/h2>a?(a+b)組卷:1256引用:17難度:0.7 -
3.“sin2α-2sinαcosα=0”是“tanα=2”的( )
組卷:42引用:2難度:0.7 -
4.9910被1000除的余數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:152引用:2難度:0.8 -
5.復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z滿足|z-2|=1,則|z-i|的最小值為( )
組卷:152引用:3難度:0.8 -
6.如圖,大正方形的中心與小正方形的中心重合,且大正方形邊長為
,小正方形邊長為2,截去圖中陰影部分后,翻折得到正四棱錐P-EFGH(A,B,C,D四點(diǎn)重合于點(diǎn)P),則此四棱錐的體積為( )32組卷:159引用:3難度:0.5 -
7.現(xiàn)有甲、乙兩組數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)均由六個數(shù)組成,其中甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3,方差為5,乙組數(shù)據(jù)滿足如下條件時,若將這兩組數(shù)據(jù)混合成一組,則關(guān)于新的一組數(shù)據(jù)說法錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:115引用:2難度:0.8
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的周期為π,圖象的一個對稱中心為
,將函數(shù)f(x)圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖象向右平移(π4,0)個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象.π2
(1)求函數(shù)f(x)與g(x)的解析式;
(2)求實數(shù)a與正整數(shù)n,使得F(x)=f(x)+ag(x)在(0,nπ)內(nèi)恰有2023個零點(diǎn).組卷:71引用:2難度:0.5 -
22.如圖,小明同學(xué)先把一根直尺固定在畫板上,把一塊三角板的一條直角邊緊靠在直尺邊沿,再取一根細(xì)繩,它的長度與另一直角邊相等,讓細(xì)繩的一端固定在三角板的頂點(diǎn)Q處,另一端固定在畫板上點(diǎn)F處,用鉛筆尖扣緊繩子,讓細(xì)繩緊貼住三角板的直角邊,然后將三角板沿著直尺上下滑動,這時筆尖在平面上留下軌跡C.已知細(xì)繩長度為3cm,經(jīng)測量,當(dāng)筆尖運(yùn)動到點(diǎn)P處時,∠FQP=30°,∠QFP=90°.設(shè)直尺邊沿所直線為a,以過F垂直于直尺的直線為x軸,以過F垂直于a的垂線段的中垂線為y軸,以1cm為單位長度,建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求C的方程;
(2)過點(diǎn)D(0,-3)且斜率為k的直線l與C交于A,B兩點(diǎn),k的取值范圍為(0,2),探究:是否存在λ,使得,若存在,求出λ的取值范圍,若不存在,說明理由.DA=λDB組卷:22引用:2難度:0.4