試卷征集
加入會員
操作視頻

菁優(yōu)網如圖,小明同學先把一根直尺固定在畫板上,把一塊三角板的一條直角邊緊靠在直尺邊沿,再取一根細繩,它的長度與另一直角邊相等,讓細繩的一端固定在三角板的頂點Q處,另一端固定在畫板上點F處,用鉛筆尖扣緊繩子,讓細繩緊貼住三角板的直角邊,然后將三角板沿著直尺上下滑動,這時筆尖在平面上留下軌跡C.已知細繩長度為3cm,經測量,當筆尖運動到點P處時,∠FQP=30°,∠QFP=90°.設直尺邊沿所直線為a,以過F垂直于直尺的直線為x軸,以過F垂直于a的垂線段的中垂線為y軸,以1cm為單位長度,建立平面直角坐標系.
(1)求C的方程;
(2)過點D(0,-3)且斜率為k的直線l與C交于A,B兩點,k的取值范圍為(0,2),探究:是否存在λ,使得
DA
=
λ
DB
,若存在,求出λ的取值范圍,若不存在,說明理由.

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:22引用:2難度:0.4
相似題
  • 1.動點M(x,y)與定點F(4,0)的距離和它到定直線l:x=
    9
    4
    的距離的比是常數
    4
    3

    (1)求動點M的軌跡方程;
    (2)直線l:y=kx+b與M的軌跡交于A,B兩點,AB的中點坐標為(6,2),求直線l的方程.

    發(fā)布:2024/12/6 23:0:1組卷:280難度:0.5
  • 2.已知F1,F2是橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左右焦點,過F2作長軸的垂線,在第一象限和橢圓交于點H,且tan∠HF1F2=
    3
    4

    (1)求橢圓的離心率;
    (2)若橢圓的準線方程為x=±4
    5
    ,一條過原點O的動直線l1與橢圓交于A,B兩點,N為橢圓上滿足|NA|=|NB|的一點,試求
    1
    |
    OA
    |
    2
    +
    1
    |
    OB
    |
    2
    +
    2
    |
    ON
    |
    2
    的值;
    (3)設動直線l2:y=kx+m與橢圓有且只有一個公共點P,且與直線x=4相交于點Q,若x軸上存在一定點M(1,0),使得PM⊥QM,求橢圓的方程.

    發(fā)布:2024/12/1 8:0:1組卷:29難度:0.1
  • 3.定義:圓錐曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    的兩條相互垂直的切線的交點Q的軌跡是以坐標原點為圓心,
    a
    2
    +
    b
    2
    為半徑的圓,這個圓稱為蒙日圓.已知橢圓C的方程為
    x
    2
    5
    +
    y
    2
    4
    =
    1
    ,P是直線l:x+2y-3=0上的一點,過點P作橢圓C的兩條切線與橢圓相切于M、N兩點,O是坐標原點,連接OP,當∠MPN為直角時,則kOP=( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/3 6:0:1組卷:122引用:3難度:0.6
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應用名稱:菁優(yōu)網 | 應用版本:5.0.7 |隱私協議|第三方SDK|用戶服務條款
本網部分資源來源于會員上傳,除本網組織的資源外,版權歸原作者所有,如有侵犯版權,請立刻和本網聯系并提供證據,本網將在三個工作日內改正