已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個對稱中心為（π4，0），將函數(shù)f（x）圖象上的所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向右平移π2個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）求實數(shù)a與正整數(shù)n,使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2023個零點．
（
π
4
，
0
）
π
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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