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2023年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)深康學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布:2024/5/16 8:0:9

一.選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的)

  • 1.2023的絕對(duì)值為( ?。?/h2>

    組卷:547引用:29難度:0.8
  • 2.觀察下列圖形,是中心對(duì)稱圖形的是(  )

    組卷:83引用:3難度:0.8
  • 3.據(jù)統(tǒng)計(jì),截止2022年2月9日,我國接種新冠疫苗已達(dá)30.1億人次,將30.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?/h2>

    組卷:76引用:3難度:0.7
  • 4.下列幾何體中,主視圖和左視圖不同的是( ?。?/h2>

    組卷:121引用:3難度:0.7
  • 5.某校5名同學(xué)在“悅享冰雪,筑夢(mèng)冬奧”繪畫比賽活動(dòng)中,成績(單位:分)分別是90,95,90,97,93.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是(  )

    組卷:93引用:2難度:0.5
  • 6.下列各式計(jì)算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:61引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,直線a∥b,將一個(gè)含30°角的三角尺按如圖所示的位置放置,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:333引用:3難度:0.6

三.解答題(共55分)

  • 21.已知菱形ABCD,∠ABC=α,P為射線AB上的一點(diǎn),以BP為邊作菱形BPEF,使點(diǎn)F在線段CB的延長線上,連接EA,EC.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)如圖(1),若點(diǎn)P在線段AB的延長線上,求證:EA=EC;
    (2)若點(diǎn)P在線段AB上,且α=120°.
    ①如圖(2),連接AC,BD相交于點(diǎn)O,當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí),判斷四邊形AEBO的形狀,并說明理由;
    ②如圖(3),設(shè)AB=2a,BP=2b,當(dāng)EP平分∠AEC時(shí),求
    a
    b
    的值.

    組卷:204引用:3難度:0.1
  • 22.【知識(shí)介紹】
    (1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2).則線段AB的長度為AB=
    x
    1
    -
    x
    2
    2
    +
    y
    1
    -
    y
    2
    2
    請(qǐng)結(jié)合下面證明過程填空:
    分別過點(diǎn)A作AC∥y軸,點(diǎn)B作BC∥x軸,相交于點(diǎn)C,則AC
    BC(填A(yù)C與BC位置關(guān)系).
    ∵A(x1,y1),B(x2,y2),
    ∴AC=
    ,BC=
    (用含x1,x2,y1,y2,代數(shù)式表示).
    在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理可得:
    AB=
    (用含x1,x2,y1,y2,代數(shù)式表示).
    利用公式快速計(jì)算(3,5)和(6,2)間的距離為

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    【模型構(gòu)建】
    (2)試結(jié)合上述知識(shí)點(diǎn)分析
    x
    -
    3
    2
    +
    -
    4
    2
    +
    x
    -
    6
    2
    +
    2
    2
    的最小值如何求解?
    分析:
    x
    -
    3
    2
    +
    -
    4
    2
    可認(rèn)為
    x
    -
    3
    2
    +
    0
    -
    4
    2
    則是(x,0)和(3,4)間的距離.請(qǐng)嘗試?yán)萌鐖D2平面直角坐標(biāo)系構(gòu)圖并計(jì)算.
    【遷移思考】
    (3)如圖3,已知矩形ABCD,AB=3,BC=4,點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)且滿足DE=BF,請(qǐng)結(jié)合上述方法嘗試計(jì)算AE+AF的最小值.

    組卷:312引用:2難度:0.1
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