2023-2024學年山東省德州市寧津縣育新中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．若一個三角形的三邊長分別為2，6，a,則a的值可能是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：110引用：6難度：0.8

  解析

• 2．畫△ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4296引用：62難度：0.9

  解析

• 3．如果等腰三角形的兩邊長是6cm和3cm,那么它的周長是（　?。?/h2>

  A．9cm

  B．12cm

  C．12cm或15cm

  D．15cm
  組卷：383引用：60難度：0.9

  解析

• 4．如果從一個n邊形的一個頂點出發(fā)，最多能引出6條對角線，那么這個n邊形的內角和是（　　）

  A．720°

  B．1080°

  C．1260°

  D．1440°
  組卷：141引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC的面積是24，點D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點，則△AFG的面積是（　?。?/h2>

  A．9

  B．9.5

  C．10.5

  D．10
  組卷：530引用：4難度：0.7

  解析

• 6．根據(jù)下列條件能判定△ABC是直角三角形的有（　?。?br />①∠A+∠B=∠C，②

  ∠

  A

  =

  1

  2

  ∠

  B

  =

  1

  3

  ∠

  C

  ，③∠A：∠B：∠C=5：2：3，④∠A=2∠B=3∠C．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1296引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，若AB=4，CF=3，則BD的長是（　　）

  A．0.5

  B．1

  C．1.5

  D．2
  組卷：5149引用：64難度：0.7

  解析

• 8．如圖，抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀敵人的碉堡，需要測出我軍陣地與敵人碉堡的距離．我軍戰(zhàn)士想到一個辦法，他先面向碉堡的方向站好，然后調整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部點B；然后轉過身保持剛才的姿勢，這時視線落在了我軍陣地的點E上；最后，他用步測的辦法量出自己與E點的距離，從而推算出我軍陣地與敵人碉堡的距離，這里判定△ABC≌△DEF的理由可以是（　?。?br />

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAA
  組卷：866引用：10難度：0.8

  解析

三、解答題（共78分）

• 24．如圖，已知D是AC上一點，AB=DA，AB+DC=ED，AE=BC．
  （1）求證：△ABC≌△DAE；
  （2）若∠BAE=125°，求∠DCB的度數(shù)．
  組卷：647引用：4難度：0.4

  解析

• 25．央視科教頻道播放的《被數(shù)學選中的人》節(jié)目中說到，“數(shù)學區(qū)別于其它學科最主要的特征是抽象與推理”．幾何學習尤其需要我們從復雜的問題中進行抽象，形成一些基本幾何模型，用類比等方法，進行再探究、推理，以解決新的問題．
  
  （1）【模型探究】如圖1，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，連接BE，CD．這一圖形稱“手拉手模型”．
  求證△ABE≌△ACD，請你完善下列過程．
  證明：∵∠BAC=∠DAE，
  ∴∠BAC-∠1=∠DAE-∠1（

  ）①．
  即∠2=∠3．
  在△ABE和△ACD中

  AB = AC

  （ ?? ） ②

  （ ?? ） ③

  ，
  ∴△ABE≌△ACD（

  ）④．
  （2）【模型指引】如圖2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，以B為端點引一條與腰AC相交的射線，在射線上取點D，使∠ADB=∠ACB，求∠BDC的度數(shù)．
  小亮同學通過觀察，聯(lián)想到手拉手模型，在BD上找一點E，使AE=AD，最后使問題得到解決．請你幫他寫出解答過程．
  （3）【拓展延伸】如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC為任意角度，若射線BD不與腰AC相交，而是從端點B向右下方延伸．仍在射線上取點D，使∠ADB=∠ACB，試判斷∠BAC與∠BDC有何數(shù)量關系？并寫出簡要說明．
  組卷：673引用：4難度：0.5

  解析