2023-2024學(xué)年山東省德州市寧津縣育新中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/21 3:0:11
一、選擇題（每題4分，共48分）
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1．若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，6，a,則a的值可能是（ ?。?/h2>
組卷：110引用：6難度：0.8 -
2．畫△ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：4283引用：62難度：0.9 -
3．如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm,那么它的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>
組卷：378引用：60難度：0.9 -
4．如果從一個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多能引出6條對(duì)角線，那么這個(gè)n邊形的內(nèi)角和是（ ?。?/h2>
組卷：140引用：9難度：0.7 -
5．如圖，△ABC的面積是24，點(diǎn)D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點(diǎn)，則△AFG的面積是（ ?。?/h2>組卷：530引用：4難度：0.7 -
6．根據(jù)下列條件能判定△ABC是直角三角形的有（ ?。?br />①∠A+∠B=∠C，②
，③∠A：∠B：∠C=5：2：3，④∠A=2∠B=3∠C．∠A=12∠B=13∠C組卷：1271引用：8難度：0.6 -
7．如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，若AB=4，CF=3，則BD的長(zhǎng)是（ ）組卷：5108引用：64難度：0.7 -
8．如圖，抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，為了炸毀敵人的碉堡，需要測(cè)出我軍陣地與敵人碉堡的距離．我軍戰(zhàn)士想到一個(gè)辦法，他先面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部點(diǎn)B；然后轉(zhuǎn)過身保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)視線落在了我軍陣地的點(diǎn)E上；最后，他用步測(cè)的辦法量出自己與E點(diǎn)的距離，從而推算出我軍陣地與敵人碉堡的距離，這里判定△ABC≌△DEF的理由可以是（ ）
組卷：841引用：10難度：0.8
三、解答題（共78分）
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24．如圖，已知D是AC上一點(diǎn)，AB=DA，AB+DC=ED，AE=BC．
（1）求證：△ABC≌△DAE；
（2）若∠BAE=125°，求∠DCB的度數(shù)．組卷：646引用：4難度：0.4 -
25．央視科教頻道播放的《被數(shù)學(xué)選中的人》節(jié)目中說到，“數(shù)學(xué)區(qū)別于其它學(xué)科最主要的特征是抽象與推理”．幾何學(xué)習(xí)尤其需要我們從復(fù)雜的問題中進(jìn)行抽象，形成一些基本幾何模型，用類比等方法，進(jìn)行再探究、推理，以解決新的問題．
（1）【模型探究】如圖1，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，連接BE，CD．這一圖形稱“手拉手模型”．
求證△ABE≌△ACD，請(qǐng)你完善下列過程．
證明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠1=∠DAE-∠1（ ）①．
即∠2=∠3．
在△ABE和△ACD中，AB=AC（??）②（??）③
∴△ABE≌△ACD（ ）④．
（2）【模型指引】如圖2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，以B為端點(diǎn)引一條與腰AC相交的射線，在射線上取點(diǎn)D，使∠ADB=∠ACB，求∠BDC的度數(shù)．
小亮同學(xué)通過觀察，聯(lián)想到手拉手模型，在BD上找一點(diǎn)E，使AE=AD，最后使問題得到解決．請(qǐng)你幫他寫出解答過程．
（3）【拓展延伸】如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC為任意角度，若射線BD不與腰AC相交，而是從端點(diǎn)B向右下方延伸．仍在射線上取點(diǎn)D，使∠ADB=∠ACB，試判斷∠BAC與∠BDC有何數(shù)量關(guān)系？并寫出簡(jiǎn)要說明．組卷：662引用：4難度：0.5