2011年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)摸底試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．命題p：?x∈R，x²-5x-6＜0，則（　?。?/h2>

  A．￢p：?x∈R，x2-5x+6≥0	B．￢p：?x∈R，x2-5x+6＜0
  C．￢p：?x∈R，x2-5x+6＞0	D．￢p：?x∈R，x2-5x+6≥0
  組卷：5引用：5難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)z=

  1

  1

  +

  i

  的共軛復(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2 + 1 2 i

  B． 1 2 - 1 2 i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：191引用：11難度：0.9

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• 3．命題“若￢p,則q”是真命題，則下列命題一定是真命題的是（　?。?/h2>

  A．若p,則q

  B．若p,則┐q

  C．若┐q,則p

  D．若┐q,則┐p
  組卷：199引用：9難度：0.9

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• 4．若a＞b＞0，則（　　）

  A．a(chǎn)2c＞b2c（c∈R）	B． b a ＞ 1
  C．lg（a-b）＞0	D． （ 1 2 ） a ＜ （ 1 2 ） b
  組卷：28引用：7難度：0.9

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• 5．在△ABC中，若a²=b²+bc+c²，則∠A=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：232引用：24難度：0.9

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• 6．設(shè)a＞0，b＞0，若lga和lgb的等差中項是0，則

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D． 2 2
  組卷：22引用：9難度：0.7

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• 7．設(shè)雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 3 + 1 2

  D． 5 + 1 2
  組卷：1740引用：124難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分74分）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中有兩定點

  F

  1

  （

  0

  ，

  3

  ）

  ，

  F

  2

  （

  0

  ，-

  3

  ）

  ，若動點M滿足

  |

  M

  F

  1

  |

  +

  |

  M

  F

  2

  |

  =

  4

  ，設(shè)動點M的軌跡為C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）設(shè)直線l：y=kx+t交曲線C于A、B兩點，交直線l₁：y=k₁x于點D，若k?k₁=-4，證明：D為AB的中點．
  組卷：3引用：2難度：0.5

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• 22．已知曲線f（x）=ln（2-x）+ax在點（0，f（0））處的切線斜率為

  1

  2

  ．
  （1）求f（x）的極值；
  （2）設(shè)g（x）=f（x）+kx,若g（x）在（-∞，1）上是增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
  （3）若數(shù)列{a_n}滿足a₁∈（0，1），a_n+1=f（a_n），求證：對一切n∈N^*，0＜a_n＜1．
  組卷：71引用：2難度：0.3

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