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2023-2024學(xué)年陜西省渭南市韓城市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/9 12:0:1

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．拋物線4x²+5y=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（-
5
8
，0） B．（0，-
5
16
） C．（0，-
5
8
） D．（-
5
16
，0）
組卷：146引用：3難度：0.7
解析
2．已知直線l₁：ax-2y+4=0與直線l₂：x+（a-3）y+2=0，若l₁∥l₂，則a=（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．1或2 D．-1或-2
組卷：54引用：4難度：0.7
解析
3．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓C：
x
2
9
+
y
2
4
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在C上，則|MF₁|?|MF₂|的最大值為（　?。?/h2>
A．13 B．12 C．9 D．6
組卷：8910引用：45難度：0.7
解析
4．已知點(diǎn)A（-3，4），B（5，10），直線l過(guò)點(diǎn)O（0，0）且與線段AB相交，則直線l的斜率的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
-
4
3
，
2
]
B．
（
-
∞
，-
4
3
]
∪
[
2
，
+
∞
）
C．[2，+∞） D．
（
-
∞
，-
4
3
]
組卷：46引用：5難度：0.8
解析
5．已知圓x²+y²-2x-2y-7=0，直線l：y=x+m,設(shè)圓上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于1．則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
m
＜
-
2
2
或
m
＞
2
2
B．
-
4
2
＜
m
＜
2
C．
2
＜
m
＜
2
2
或
-
2
2
＜
m
＜
-
2
D．
2
2
＜
m
＜
4
2
或
-
4
2
＜
m
＜
-
2
2
組卷：43引用：3難度：0.6
解析
6．設(shè)A，B為雙曲線x²-
y
2
9
=1上兩點(diǎn)，下列四個(gè)點(diǎn)中，可為線段AB中點(diǎn)的是（　　）
A．（1，1） B．（-1，2） C．（1，3） D．（-1，-4）
組卷：2929引用：5難度：0.5
解析
7．已知圓C₁：（x-1）²+（y+1）²=1，圓C₂：（x-4）²+（y-5）²=9．點(diǎn)M、N分別是圓C₁、圓C₂上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PN|-|PM|的最大值是（　?。?/h2>
A．2
5
+4 B．9 C．7 D．2
5
+2
組卷：1207引用：20難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6小題，滿(mǎn)分70分，解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，證題過(guò)程或演算步驟）

21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0），滿(mǎn)足下列三個(gè)條件中的一個(gè)：
①拋物線C上一動(dòng)點(diǎn)Q到焦點(diǎn)F的距離比到直線m：x=-1的距離大1；
②點(diǎn)A（2，3）到焦點(diǎn)F與到準(zhǔn)線l：x=-
p
2
的距離之和等于7；
③該拋物線C被直線n：x-y-2=0所截得弦長(zhǎng)為16．
請(qǐng)選擇其中一個(gè)條件解答下列問(wèn)題．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，直線OM的斜率為k₁，直線ON的斜率為k₂，當(dāng)k₁?k₂=-4時(shí)，求△OMN的面積的最小值．
組卷：78引用：3難度：0.5
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
2
2
，上頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)為 B．點(diǎn)P（
2
3
，0）在橢圓C內(nèi)，且直線AP與直線
2
x
-
3
y
=
0
垂直．
（1）求C的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線交C于M，N兩點(diǎn)，求證：以MN為直徑的圓過(guò)點(diǎn)B．
組卷：120引用：3難度：0.6
解析

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A． [ - 4 3 ， 2 ]	B．（ - ∞ ，- 4 3 ] ∪ [ 2 ， + ∞ ）
C．[2，+∞）	D．（ - ∞ ，- 4 3 ]

A． m ＜ - 2 2 或 m ＞ 2 2	B． - 4 2 ＜ m ＜ 2
C． 2 ＜ m ＜ 2 2 或 - 2 2 ＜ m ＜ - 2	D． 2 2 ＜ m ＜ 4 2 或 - 4 2 ＜ m ＜ - 2 2

2023-2024學(xué)年陜西省渭南市韓城市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．拋物線4x2+5y=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

2．已知直線l1：ax-2y+4=0與直線l2：x+（a-3）y+2=0，若l1∥l2，則a=（ ?。?/h2>

3．已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：x29+y24=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在C上，則|MF1|?|MF2|的最大值為（ ?。?/h2>

4．已知點(diǎn)A（-3，4），B（5，10），直線l過(guò)點(diǎn)O（0，0）且與線段AB相交，則直線l的斜率的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．已知圓x2+y2-2x-2y-7=0，直線l：y=x+m,設(shè)圓上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于1．則m的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．設(shè)A，B為雙曲線x2-y29=1上兩點(diǎn)，下列四個(gè)點(diǎn)中，可為線段AB中點(diǎn)的是（ ）

7．已知圓C1：（x-1）2+（y+1）2=1，圓C2：（x-4）2+（y-5）2=9．點(diǎn)M、N分別是圓C1、圓C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PN|-|PM|的最大值是（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，滿(mǎn)分70分，解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，證題過(guò)程或演算步驟）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．拋物線4x²+5y=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

2．已知直線l₁：ax-2y+4=0與直線l₂：x+（a-3）y+2=0，若l₁∥l₂，則a=（　?。?/h2>

3．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓C：
x
2
9
+
y
2
4
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在C上，則|MF₁|?|MF₂|的最大值為（　?。?/h2>

4．已知點(diǎn)A（-3，4），B（5，10），直線l過(guò)點(diǎn)O（0，0）且與線段AB相交，則直線l的斜率的取值范圍是（　?。?/h2>

5．已知圓x²+y²-2x-2y-7=0，直線l：y=x+m,設(shè)圓上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于1．則m的取值范圍是（　?。?/h2>

6．設(shè)A，B為雙曲線x²-
y
2
9
=1上兩點(diǎn)，下列四個(gè)點(diǎn)中，可為線段AB中點(diǎn)的是（　　）

7．已知圓C₁：（x-1）²+（y+1）²=1，圓C₂：（x-4）²+（y-5）²=9．點(diǎn)M、N分別是圓C₁、圓C₂上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PN|-|PM|的最大值是（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，滿(mǎn)分70分，解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，證題過(guò)程或演算步驟）