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2023-2024學(xué)年河南省鄭州五十七中九年級(jí)(上)第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/4 2:0:9

一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)

  • 1.一元二次方程x2-6x-11=0配方后是( ?。?/h2>

    組卷:1161引用:9難度:0.9
  • 2.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類乘除捷法》中記錄了這樣的一個(gè)問題:“直田積八百六十四步,只云長(zhǎng)闊共六十步,問長(zhǎng)多闊幾何?”其大意是:矩形面積是864平方步,其中長(zhǎng)與寬和為60步,問長(zhǎng)比寬多多少步?若設(shè)長(zhǎng)比寬多x步,則下列符合題意的方程是( ?。?/h2>

    組卷:1594引用:26難度:0.8
  • 3.菱形、矩形同時(shí)具有的性質(zhì)是( ?。?/h2>

    組卷:293引用:3難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,且有一點(diǎn)P從B點(diǎn)沿著BD往D點(diǎn)移動(dòng),若過P點(diǎn)作AB的垂線交AB于E點(diǎn),過P點(diǎn)作AD的垂線交AD于F點(diǎn),則EF的長(zhǎng)度最小為多少( ?。?/h2>

    組卷:2324引用:10難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.中國(guó)古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學(xué)》《中庸》,它是儒家思想的核心著作,是中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分.若從這四部著作中隨機(jī)抽取兩本(先隨機(jī)抽取一本,不放回,再隨機(jī)抽取另一本),則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學(xué)》的概率是( ?。?/h2>

    組卷:1039引用:20難度:0.7
  • 6.將一元二次方程3x2=5x-1化成一般式后,二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為( ?。?/h2>

    組卷:942引用:13難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形ABCD的頂點(diǎn)D在x軸上,邊BC在y軸上,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2
    2
    ,3),則C點(diǎn)的坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:1280引用:11難度:0.6

三.解答題(共8小題,滿分75分)

  • 22.在學(xué)了乘法公式“(a±b)2=a2±2ab+b2”的應(yīng)用后,王老師提出問題:求代數(shù)式x2+4x+5的最小值.要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答.
    同學(xué)們經(jīng)過探索、交流和討論,最后總結(jié)出如下解答方法;
    解:x2+4x+5=x2+4x+22-22+5=(x+2)2+1,
    ∵(x+2)2≥0,∴(x+2)2+1≥1.
    當(dāng)(x+2)2=0時(shí),(x+2)2+1的值最小,最小值是1.
    ∴x2+4x+5的最小值是1.
    請(qǐng)你根據(jù)上述方法,解答下列各題:
    (1)直接寫出(x-1)2+3的最小值為

    (2)求代數(shù)式x2+10x+32的最小值.
    (3)你認(rèn)為代數(shù)式-
    1
    3
    x
    2
    +2x+5有最大值還是有最小值?求出該最大值或最小值.
    (4)若7x-x2+y-11=0,求x+y的最小值.

    組卷:1063引用:4難度:0.5
  • 23.綜合與實(shí)踐
    綜合與實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以“三角板的平移”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).
    (1)操作判斷
    操作一:將一副等腰直角三角板兩斜邊重合,按圖1放置;
    操作二:將三角板ACD沿CA方向平移(兩三角板始終接觸)至圖2位置.
    根據(jù)以上操作,填空:
    ①圖1中四邊形ABCD的形狀是
    ;
    ②圖2中AA'與CC'的數(shù)量關(guān)系是
    ;四邊形ABC'D'的形狀是

    (2)遷移探究
    小航將一副等腰直角三角板換成一副含30°角的直角三角板,繼續(xù)探究,已知三角板AB邊長(zhǎng)為6cm,過程如下:
    將三角板ACD按(1)中的方式操作,如圖3,在平移過程中,四邊形ABC'D'的形狀能否是菱形,若不能,請(qǐng)說明理由,若能,請(qǐng)求出CC'的長(zhǎng).
    (3)拓展應(yīng)用
    在(2)的探究過程中:
    ①當(dāng)△BCC'為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出CC'的長(zhǎng);
    ②直接寫出BC'+BD'的最小值.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:324引用:5難度:0.2
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