在學(xué)了乘法公式“(a±b)2=a2±2ab+b2”的應(yīng)用后,王老師提出問題:求代數(shù)式x2+4x+5的最小值.要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答.
同學(xué)們經(jīng)過探索、交流和討論,最后總結(jié)出如下解答方法;
解:x2+4x+5=x2+4x+22-22+5=(x+2)2+1,
∵(x+2)2≥0,∴(x+2)2+1≥1.
當(dāng)(x+2)2=0時(shí),(x+2)2+1的值最小,最小值是1.
∴x2+4x+5的最小值是1.
請(qǐng)你根據(jù)上述方法,解答下列各題:
(1)直接寫出(x-1)2+3的最小值為 33.
(2)求代數(shù)式x2+10x+32的最小值.
(3)你認(rèn)為代數(shù)式-13x2+2x+5有最大值還是有最小值?求出該最大值或最小值.
(4)若7x-x2+y-11=0,求x+y的最小值.
1
3
x
2
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方.
【答案】3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1063引用:4難度:0.5
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