當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2007-2008學(xué)年湖北省宜昌一中高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試：數(shù)學(xué)歸納法、極限、導(dǎo)數(shù)

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．把答案填在答題卡相應(yīng)位置上.

1．下列命題中，正確的是（　?。?br />①數(shù)列
{
（
-
1
）
n
?
3
}
沒(méi)有極限；
②數(shù)列
{
（
-
1
）
n
?
2
n
}
的極限為0；
③數(shù)列
{
3
+
（
-
3
2
）
n
}
的極限為
3
；
④數(shù)列
{
2
n
（
3
）
n
}
沒(méi)有極限．
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④
組卷：20引用：2難度：0.9
解析
2．若
lim
x
→
1
x
2
-
6
x
+
5
x
2
-
1
=
a
，則
lim
n
→∞
（
1
a
+
1
a
2
+
1
a
3
+
…
+
1
a
n
）
的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．
-
1
3
C．
-
1
2
D．3
組卷：56引用：5難度：0.9
解析
3．已知曲線
y
=
x
2
4
的一條切線的斜率為
1
2
，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：2548引用：34難度：0.9
解析
4．若函數(shù)f（x）=x³-ax²+1在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≥3 B．a(chǎn)=3 C．a(chǎn)≤3 D．0＜a＜3
組卷：126引用：22難度：0.9
解析
5．設(shè)函數(shù)f（x）=x（x+k）（x+2k）（x-3k），且f′（0）=6，則k=（　　）
A．0 B．-1 C．3 D．-6
組卷：156引用：5難度：0.9
解析
6．函數(shù)f（x）=ax³+x+1有極值的充要條件是（　　）
A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≤0
組卷：514引用：39難度：0.9
解析
7．已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖象中y=f（x）的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：888引用：65難度：0.7
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

20．統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：y=
1
128000
x³-
3
80
x+8（0＜x≤120）已知甲、乙兩地相距100千米．
（Ⅰ）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
組卷：578引用：103難度：0.5
解析
21．設(shè)函數(shù)f（x）=
1
-
x
ax
+
lnx
在[1，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，求證：
1
2
+
1
3
+
1
4
+
…
+
1
n
＜
lnn
＜
n
+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
…
+
1
n
-
1
（n∈N*且n≥2）．
組卷：222引用：3難度：0.1
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測(cè)評(píng) 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會(huì)員，資源免費(fèi)下載

2007-2008學(xué)年湖北省宜昌一中高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試：數(shù)學(xué)歸納法、極限、導(dǎo)數(shù)

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．把答案填在答題卡相應(yīng)位置上.

1．下列命題中，正確的是（ ?。?br />①數(shù)列{（-1）n?3}沒(méi)有極限；②數(shù)列{（-1）n?2n}的極限為0；③數(shù)列{3+（-32）n}的極限為3；④數(shù)列{2n（3）n}沒(méi)有極限．

2．若limx→1x2-6x+5x2-1=a，則limn→∞（1a+1a2+1a3+…+1an）的值為（ ?。?/h2>

3．已知曲線y=x24的一條切線的斜率為12，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）

4．若函數(shù)f（x）=x3-ax2+1在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

5．設(shè)函數(shù)f（x）=x（x+k）（x+2k）（x-3k），且f′（0）=6，則k=（ ）

6．函數(shù)f（x）=ax3+x+1有極值的充要條件是（ ）

7．已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖象中y=f（x）的圖象大致是（ ?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

21．設(shè)函數(shù)f（x）=1-xax+lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)．（1）求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若a=1，求證：12+13+14+…+1n＜lnn＜n+12+13+14+…+1n-1（n∈N*且n≥2）．

2007-2008學(xué)年湖北省宜昌一中高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試：數(shù)學(xué)歸納法、極限、導(dǎo)數(shù)

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．把答案填在答題卡相應(yīng)位置上.

1．下列命題中，正確的是（　?。?br />①數(shù)列
{
（
-
1
）
n
?
3
}
沒(méi)有極限；
②數(shù)列
{
（
-
1
）
n
?
2
n
}
的極限為0；
③數(shù)列
{
3
+
（
-
3
2
）
n
}
的極限為
3
；
④數(shù)列
{
2
n
（
3
）
n
}
沒(méi)有極限．

2．若
lim
x
→
1
x
2
-
6
x
+
5
x
2
-
1
=
a
，則
lim
n
→∞
（
1
a
+
1
a
2
+
1
a
3
+
…
+
1
a
n
）
的值為（　?。?/h2>

3．已知曲線
y
=
x
2
4
的一條切線的斜率為
1
2
，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　　）

4．若函數(shù)f（x）=x³-ax²+1在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

5．設(shè)函數(shù)f（x）=x（x+k）（x+2k）（x-3k），且f′（0）=6，則k=（　　）

6．函數(shù)f（x）=ax³+x+1有極值的充要條件是（　　）

7．已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖象中y=f（x）的圖象大致是（　?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

21．設(shè)函數(shù)f（x）=
1
-
x
ax
+
lnx
在[1，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，求證：
1
2
+
1
3
+
1
4
+
…
+
1
n
＜
lnn
＜
n
+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
…
+
1
n
-
1
（n∈N*且n≥2）．