設(shè)函數(shù)f（x）=1-xax+lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，求證：12+13+14+…+1n＜lnn＜n+12+13+14+…+1n-1（n∈N*且n≥2）．
1
-
x
ax
+
lnx
1
2
+
1
3
+
1
4
+
…
+
1
n
＜
lnn
＜
n
+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
…
+
1
n
-
1
【考點(diǎn)】反證法與放縮法證明不等式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：222引用：3難度：0.1
相似題
-
1．若n是大于1的自然數(shù)，求證
．122+132+…+1n2＞12-1n+1發(fā)布：2024/12/5 8:0:1組卷：53引用：1難度：0.3 -
2．用反證法證明命題：“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角”的過(guò)程歸納為以下三個(gè)步驟：
①A+B+C=90°+90°+C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾，A=B=90°不成立；
②所以一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角；
③假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C中有兩個(gè)直角，不妨設(shè)A=B=90°，
正確順序的序號(hào)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/11/29 21:30:4組卷：56引用：15難度：0.9 -
3．用反證法證明命題：“a,b,c,d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a,b,c,d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/11 21:30:3組卷：66引用：4難度：0.9