2022-2023學(xué)年遼寧省名校聯(lián)盟高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  2

  2

  x

  -

  1

  +

  lgx

  的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

  A． （ 0 ， 1 2 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	B． [ - 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 1 2 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）
  C．（0，+∞）	D． （ 0 ， 1 2 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析
• 2．已知集合A={-2，0，1}，集合B={0，1，3}，則集合A∪B=（　　）

  A．{-2，0，1，2，3}

  B．{-2，0，1，3}

  C．{0，1，3}

  D．{-2，1}
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析
• 3．?x∈[-2，1]，a-2x≥-1為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/div>

  A．（-∞，1）

  B．（1，+∞）

  C．[-5，3]

  D．[-5，+∞）
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析
• 4．若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖像如圖所示，則一元二次不等式cx²+bx+a＞0的解集為（　?。?/div>

  A．（-1，2）

  B． （ 1 2 ， 1 ）

  C． （ - 1 ， 1 2 ）

  D．（1，2）
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析
• 5．某地下車(chē)庫(kù)在排氣扇發(fā)生故障的情況下，測(cè)得空氣中一氧化碳的含量達(dá)到了危險(xiǎn)狀態(tài)，經(jīng)搶修后恢復(fù)正常，排氣4分鐘后測(cè)得車(chē)庫(kù)內(nèi)一氧化碳濃度為64ppm（ppm為濃度單位，1ppm表示百萬(wàn)分之一），經(jīng)檢驗(yàn)知，該地下車(chē)庫(kù)一氧化碳濃度y（ppm）與排氣時(shí)間t（分鐘）之間存在函數(shù)關(guān)系y=2^8-mt（m為常數(shù)），若空氣中一氧化碳濃度不高于0.5ppm為正常，則至少需要排氣多少分鐘才能使這個(gè)地下車(chē)庫(kù)中一氧化碳濃度達(dá)到正常狀態(tài)（　　）

  A．10

  B．14

  C．18

  D．28
  組卷：11引用：3難度：0.6

  解析
• 6．現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：

  f

  1

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ；

  f

  2

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  3

  x

  ；

  f

  3

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  ；

  f

  4

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  5

  x.如圖所示是它們?cè)诘谝幌笙薜牟糠謭D像，則對(duì)應(yīng)關(guān)系正確的是（　?。?/div>

  A．①f1（x），②f3（x），③f2（x），④f4（x）

  B．①f1（x），②f3（x），③f4（x），④f2（x）

  C．①f3（x），②f2（x），③f4（x），④f1（x）

  D．①f3（x），②f1（x），③f4（x），④f2（x）
  組卷：33引用：4難度：0.7

  解析
• 7．方程x=e-lnx的根所在的區(qū)間為（　　）（參考數(shù)據(jù)ln2≈0.69，ln3≈1.10）

  A．（1，2）

  B．（2，e）

  C．（e,3）

  D．（3，4）
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  -

  3

  ）

  =

  -

  lo

  g

  1

  2

  （

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  a

  ）

  ．
  （1）當(dāng)a=8時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并利用定義進(jìn)行證明；
  （2）當(dāng)a=10時(shí)，不等式[f（x）]²-2mf（x）≥2-2m對(duì)

  x

  ∈

  [

  3

  ，

  +

  ∞

  ）

  恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：28引用：2難度：0.5

  解析
• 22．目前各地已經(jīng)陸續(xù)開(kāi)展供暖工作，供暖繳費(fèi)方式有兩種，一種是按照流量計(jì)費(fèi)，另一種是按照面積計(jì)費(fèi)．現(xiàn)一小組隨機(jī)抽查某小區(qū)一單元住戶(hù)進(jìn)行了解后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)住戶(hù)中有x%（0＜x＜100）成員按照流量方式繳費(fèi)時(shí)，人均繳費(fèi)費(fèi)用為

  f

  （

  x

  ）

  =

  20 x + 48000 x + 100 ， 0 ＜ x ≤ 60

  2300 ， 60 ＜ x ＜ 100

  （單位：元），而按照面積方式繳費(fèi)的人均繳費(fèi)費(fèi)用不受x的影響，為固定值2100元，請(qǐng)根據(jù)上述提供的信息解決下面問(wèn)題：
  （1）當(dāng)x取得何值時(shí)，滿足流量方式繳費(fèi)的人均繳費(fèi)費(fèi)用等于按照面積方式繳費(fèi)的人均繳費(fèi)費(fèi)用；
  （2）已知該小區(qū)這一單元住戶(hù)的人均繳費(fèi)費(fèi)用計(jì)算公式為F（x）=f（x）?x%+2100?（1-x%），討論F（x）的單調(diào)性．
  組卷：11引用：2難度：0.6

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