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當前位置： 2022-2023學(xué)年遼寧省名校聯(lián)盟高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）> 試題詳情

目前各地已經(jīng)陸續(xù)開展供暖工作，供暖繳費方式有兩種，一種是按照流量計費，另一種是按照面積計費．現(xiàn)一小組隨機抽查某小區(qū)一單元住戶進行了解后發(fā)現(xiàn)，當住戶中有x%（0＜x＜100）成員按照流量方式繳費時，人均繳費費用為

（

）

48000

100

，

＜

≤

2300

，

＜

100

（單位：元），而按照面積方式繳費的人均繳費費用不受x的影響，為固定值2100元，請根據(jù)上述提供的信息解決下面問題：
（1）當x取得何值時，滿足流量方式繳費的人均繳費費用等于按照面積方式繳費的人均繳費費用；
（2）已知該小區(qū)這一單元住戶的人均繳費費用計算公式為F（x）=f（x）?x%+2100?（1-x%），討論F（x）的單調(diào)性．

【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：11引用：2難度：0.6

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1．推動小流域綜合治理提質(zhì)增效，推進生態(tài)清潔小流域建設(shè)是助力鄉(xiāng)村振興和建設(shè)美麗中國的重要途徑之一．某鄉(xiāng)村落實該舉措后因地制宜，發(fā)展旅游業(yè)，預(yù)計2023年平均每戶將增加4000元收入，以后每年度平均每戶較上一年增長的收入是在前一年每戶增長收入的基礎(chǔ)上以10%的增速增長的，則該鄉(xiāng)村每年度平均每戶較上一年增加的收入開始超過12000元的年份大約是（參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.10，ln10≈2.30，ln11≈2.40）（　?。?/div>
A．2033年 B．2034年 C．2035年 D．2036年
發(fā)布：2024/10/24 7:0:1組卷：55引用：3難度：0.6
解析
2．巴拿馬運河起著連接美洲南北陸路通道的作用，是世界上最繁忙的運河之一，假設(shè)運河上的船只航行速度為v（單位：海里/小時），船只的密集度為x（單位：艘/海里），當運河上的船只密度為50艘/海里時，河道擁堵，此時航行速度為0；當船只密度不超過5艘/海里時，船只的速度為45海里/小時，數(shù)據(jù)統(tǒng)計表明：當5≤x≤50時，船只的速度是船只密集度x的一次函數(shù)．
（1）當0≤x≤50時，求函數(shù)v（x）的表達式；
（2）當船只密度x為多大時，單位時間內(nèi)，通過的船只數(shù)量f（x）=xv（x）可以達到最大值，求出最大值．（取整）
發(fā)布：2024/10/24 11:0:1組卷：21引用：4難度：0.5
解析
3．中國茶文化博大精深，茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關(guān)，經(jīng)驗表明，某種綠茶用85℃的水泡制，等到茶水溫度降至60℃時飲用，可以產(chǎn)生最佳口感．為分析泡制一杯最佳口感茶水所需的時間，某研究人員每隔1min測量一次茶水的溫度，根據(jù)所得數(shù)據(jù)作出如圖所示的散點圖．觀察散點圖的分布情況，下列可以近似地刻畫茶水溫度y隨時間x變化的規(guī)律的函數(shù)模型是（　?。?/div>
A．y=mx²+n（m＞0）
B．y=mx+n（m＞0）
C．y=mlog_ax+n（m＞0，a＞0，a≠1）
D．y=ma^x+n（m＞0，a＞0，且a≠1）
發(fā)布：2024/10/24 11:0:1組卷：31引用：1難度：0.9
解析

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