2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市遂平縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．3是27的（　　）

  A．算術(shù)平方根

  B．平方根

  C．立方根

  D．立方
  組卷：349引用：5難度：0.8

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• 2．公元前500年，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中的一名成員希帕索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)．事實(shí)上，我國(guó)古代發(fā)現(xiàn)并闡述無理數(shù)的概念比西方更早，但是沒有系統(tǒng)的理論．《九章算術(shù)》開方術(shù)中指出了存在有開不盡的情形：“若開方不盡者，為不可開”．《九章算術(shù)》的作者們給這種“不盡根數(shù)”起了一個(gè)專門名詞—“面”．“面”，就是無理數(shù)．無理數(shù)里最具有代表性的數(shù)就是“

  2

  ”．下列關(guān)于

  2

  的說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．可以在數(shù)軸上找到唯一點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)

  B．它是面積為2的正方形的邊長(zhǎng)

  C．可以用兩個(gè)整數(shù)的比表示

  D．可以用反證法證明它不是有理數(shù)
  組卷：89引用：4難度：0.7

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• 3．李老師對(duì)本班60名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是（　?。?br />

  組別	A型	B型	O型	AB型
  百分比	f	35%	15%	10%

  A．6人

  B．9人

  C．21人

  D．24人
  組卷：878引用：11難度：0.7

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• 4．下列命題中假命題是（　?。?/h2>

  A．有一個(gè)外角等于120°的等腰三角形是等邊三角形

  B．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是3和7，則其周長(zhǎng)為17

  C．一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形

  D．直角三角形的三條邊的比是3：4：5
  組卷：77引用：2難度：0.6

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• 5．某網(wǎng)店今年1-4月的電子產(chǎn)品銷售總額如圖1，其中某一款平板電腦的銷售額占當(dāng)月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比如圖2．據(jù)圖中信息作如下推斷，其中不合理的是（　　）

  A．這4個(gè)月，電子產(chǎn)品銷售總額為290萬元

  B．平板電腦4月份的銷售額比3月份有所下降

  C．這4個(gè)月中，平板電腦售額最低的是3月

  D．平板電腦銷售額占當(dāng)月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比，4個(gè)月中1月最高
  組卷：251引用：6難度：0.6

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• 6．如圖，反映的是某中學(xué)八（1）班學(xué)生外出乘車、步行、騎車人數(shù)的扇形分布圖，其中乘車的學(xué)生有20人，騎車的學(xué)生有12人，那么下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．八（1）班外出的學(xué)生共有42人

  B．八（1）班外出步行的學(xué)生有8人

  C．在扇形圖中，步行學(xué)生人數(shù)所占的圓心角的度數(shù)為82°

  D．八（1）班外出的學(xué)生中，騎車的學(xué)生占的百分比是20%
  組卷：23引用：1難度：0.7

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• 7．用反證法證明，“在△ABC中，∠A、∠B對(duì)邊是a、b,若∠A＞∠B，則a＞b.”第一步應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b

  B．a(chǎn)=b

  C．a(chǎn)≤b

  D．a(chǎn)≥b
  組卷：1173引用：29難度：0.7

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三、解答下列各題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．閱讀材料：
  如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r₁，r₂，腰上的高為h,連接AP，則S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，即：

  1

  2

  AB

  ?

  r

  1

  +

  1

  2

  AC

  ?

  r

  2

  =

  1

  2

  AB

  ?

  h

  ，∴r₁+r₂=h（定值）．
  （1）類比與推理
  如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：已知等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r₁，r₂，r₃，等邊△ABC的高為h,試證明r₁+r₂+r₃=h（定值）．
  （2）理解與應(yīng)用
  △ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC內(nèi)部是否存在一點(diǎn)O，點(diǎn)O到各邊的距離相等？

  （填“存在”或“不存在”），若存在，請(qǐng)直接寫出這個(gè)距離r的值，r=

  ．若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：2777引用：6難度：0.3

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• 23．如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊所在射線ED上運(yùn)動(dòng)．
  （1）當(dāng)∠ACE＜90°時(shí)，求證：AE²+AD²=2AC²．
  （2）當(dāng)∠ACE＞90°時(shí)．問題（1）中的結(jié)論，是否還成立？若成立，請(qǐng)畫出圖形，并證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
  （3）若EC=3，點(diǎn)A從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)．點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為

  ．
  組卷：42引用：1難度：0.1

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