閱讀材料：
如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h,連接AP，則S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：12AB?r1+12AC?r2=12AB?h，∴r1+r2=h（定值）．
（1）類比與推理
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內(nèi)任一點”，即：已知等邊△ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，等邊△ABC的高為h,試證明r1+r2+r3=h（定值）．
（2）理解與應(yīng)用
△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC內(nèi)部是否存在一點O，點O到各邊的距離相等？存在存在（填“存在”或“不存在”），若存在，請直接寫出這個距離r的值，r=22．若不存在，請說明理由．
1
2
AB
?
r
1
+
1
2
AC
?
r
2
=
1
2
AB
?
h
【答案】存在；2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2777引用：6難度：0.3
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1．如圖，已知等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且ED⊥BC，則∠EFD=．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1867引用：17難度：0.7 -
2．如圖1，正△ABC的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正△A1B1C1，再把正△A1B1C1的各邊延長一倍得到正△A2B2C2（如圖2），如此進行下去，…則：
（1）正△A1B1C1的面積為 ；
（2）正△AnBnCn的面積為 （用含有n的式子表示，n為正整數(shù)）．發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：218引用：2難度：0.5 -
3．如圖，直線m∥n,△ABC是等邊三角形，頂點B在直線n上，直線m交AB于點E，交AC于點F，若∠1=140°，則∠2的度數(shù)是（ ）發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1900引用：12難度：0.5
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