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2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市梁溪區(qū)江南中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/13 4:0:1
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
1.
下列方程是一元二次方程的是( ?。?/div>
A.x
2
=x
B.2x+1=0
C.xy=1
D.x
2
+
1
x
=4
組卷:41
引用:4
難度:0.9
解析
2.
一元二次方程2x
2
-5x+3=0的根的情況是( )
A.有兩個相等的實數(shù)根
B.有兩個不相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根
D.無法確定
組卷:193
引用:4
難度:0.5
解析
3.
若⊙O的半徑為5,圓心的坐標(biāo)為(0,0),點P的坐標(biāo)為(-4,3),則點P與⊙O位置關(guān)系( ?。?/div>
A.點P在⊙O外
B.點P在⊙O內(nèi)
C.點P在⊙O上
D.無法確定
組卷:131
引用:5
難度:0.9
解析
4.
在中華經(jīng)典美文閱讀中,小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比.已知這本書的長為20cm,則它的寬約為( )
A.12.36cm
B.13.6cm
C.32.36cm
D.7.64cm
組卷:2106
引用:113
難度:0.9
解析
5.
任意下列兩個圖形不一定相似的是( ?。?/div>
A.正方形
B.等腰直角三角形
C.矩形
D.等邊三角形
組卷:1009
引用:8
難度:0.6
解析
6.
下列說法正確的是( ?。?/div>
A.經(jīng)過三點可以作一個圓
B.三角形的外心到這個三角形的三邊距離相等
C.等弧所對的圓心角相等
D.相等的圓心角所對的弧相等
組卷:608
引用:15
難度:0.9
解析
7.
如圖,∠DCE是⊙O內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角,若∠DCE=82°,那么∠BOD的度數(shù)為( ?。?/div>
A.160°
B.164°
C.162°
D.170°
組卷:697
引用:7
難度:0.5
解析
8.
某品牌新能源汽車2021年的銷售量為20萬輛,隨著消費(fèi)人群的不斷增多,該品牌新能源汽車的銷售量逐年遞增,2023年的銷售量比2021年增加了31.2萬輛.如果設(shè)從2021年到2023年該品牌新能源汽車銷售量的平均年增長率為x,那么可列出方程是( ?。?/div>
A.20(1+2x)=31.2
B.20(1+2x)-20=31.2
C.20(1+x)
2
=31.2
D.20(1+x)
2
-20=31.2
組卷:307
引用:6
難度:0.8
解析
9.
如圖,AB為⊙O的直徑,點C為圓上一點,將劣弧AC沿弦AC翻折交AB于點D,連接CD,點D與圓心O不重合,∠BAC=26°,則∠DCA的度數(shù)為( ?。?/div>
A.38°
B.40°
C.42°
D.44°
組卷:1030
引用:4
難度:0.5
解析
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三、解答題(本大題共10小題,共96分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
27.
如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的圓O交AC于點E,點D是BC邊上的中點,連接DE.
(1)求證:DE與圓O相切;
(2)連接OC交DE于點F,若圓O的半徑為4,DE=3,求
OF
CF
的值.
組卷:352
引用:1
難度:0.4
解析
28.
已知在矩形ABCD中,AD=9,AB=12,O為矩形的中心;在Rt△AEF中,∠EAF=90°,AE=6,AF=8.將△AEF繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一周.
(1)當(dāng)直角邊AE,AF分別在AD,AB邊上時,連接OE,OF,求△OEF的面積;
(2)設(shè)斜邊EF與矩形ABCD的交點為G,當(dāng)O,E,F(xiàn)三點在一條直線時,求
OG
AG
的值;
(3)連接CE,取CE中點M,連接FM,求FM的取值范圍.
組卷:498
引用:3
難度:0.1
解析
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