已知在矩形ABCD中，AD=9，AB=12，O為矩形的中心；在Rt△AEF中，∠EAF=90°，AE=6，AF=8．將△AEF繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．
（1）當直角邊AE，AF分別在AD，AB邊上時，連接OE，OF，求△OEF的面積；
（2）設(shè)斜邊EF與矩形ABCD的交點為G，當O，E，F(xiàn)三點在一條直線時，求OGAG的值；
（3）連接CE，取CE中點M，連接FM，求FM的取值范圍．
OG
AG
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）12；
（2）或；
（3）≤FM≤，．
（2）
15
16
5
4
（3）
2
73
-
15
2
15
+
2
73
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：629引用：3難度：0.1
相似題
-
1．已知：在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，點P為菱形內(nèi)一點，且∠BPC=60°．
（1）如圖1，當點P在菱形對角線BD上時，求BP的長；
（2）如圖2，點M在線段BP上，點N在線段CP上，且BM=CN，連接CM，MN，若∠CMN=30°，求CM2+MN2的值；
（3）如圖3，延長CP交BA延長線于點E，連接AP并延長交BC延長線于點F．
①求證：EA?BF=EB?AD；
②判斷PE?PF是否有最大值？若有，請直接寫出最大值；若沒有，請說明理由．發(fā)布：2025/6/11 7:30:2組卷：329引用：3難度：0.2 -
2．已知正方形ABCD，直線l垂直平分線段BC，點M是直線l上一動點，連接BM，以M為直角頂點作等腰直角△BMN．
（1）如圖1，點M在正方形內(nèi)部，連接NC，求∠BCN的度數(shù)；
（2）如圖2，點M在正方形內(nèi)部，連接ND，若∠DNC=75°，求ND：CD的值；
（3）如圖3，AB=4，點P為BN中點，連接DP，當M在l上運動時，直接寫出DP的最小值 ．發(fā)布：2025/6/11 7:30:2組卷：67引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，點E在正方形ABCD的邊BC上，連接AE，以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點E正好落在CD的延長線上，記為點F．
（1）求證：BE=DF；
（2）如圖2，點H是EF的中點，連接AH并且延長交CD于點G，連接BH．
①若DF=2，CE=4，求CG的長；
②求證：BE=BH-AB．2發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：69引用：1難度：0.4