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如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓O交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE與圓O相切；
（2）連接OC交DE于點(diǎn)F，若圓O的半徑為4，DE=3，求

的值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/13 4:0:1組卷：352引用：1難度：0.4

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1．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠BAC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，作∠DBE交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，使得∠DBE=∠BAD．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）若BC=8，BD=5，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2024/10/16 13:0:2組卷：903引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．延長(zhǎng)PD交圓的切線BE于點(diǎn)E．

（1）判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說(shuō)明理由；
（2）將線段PD以直線AD為對(duì)稱軸作對(duì)稱線段DF，點(diǎn)F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形．
發(fā)布：2024/10/16 12:0:2組卷：264引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，∠C=90°，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD且AD平分∠BAC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）
發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：1100引用：14難度：0.5
解析

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