2022-2023學(xué)年安徽省亳州市譙城區(qū)蒙城中學(xué)學(xué)聯(lián)盟八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列式子中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 3 2

  C． 27

  D． - 14
  組卷：106引用：3難度：0.7

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• 2．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．x2=4x

  B．x2+y2=1

  C．xy=1

  D．2（x+1）=1
  組卷：175引用：2難度：0.5

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• 3．若

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  =

  2

  -

  x

  ，則x的取值范圍是（　　）

  A．x=2

  B．x≤-2

  C．x≤2

  D．x≥2
  組卷：1596引用：9難度：0.8

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• 4．下列線段不能組成直角三角形的是（　　）

  A．1，1， 2

  B．1，2， 5

  C．1，3， 10

  D．2，3，13
  組卷：52引用：3難度：0.5

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• 5．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． 8 ÷ 2 =2

  B． 2 3 ÷ 3 2 =1

  C． 3 ÷ 3 2 = 2

  D． 1 2 ÷ 2 = 1 2
  組卷：145引用：1難度：0.8

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• 6．清明節(jié)當(dāng)天八年級某班組織學(xué)生去烈士林園為革命先烈掃墓，以此表達(dá)對先烈的追思和崇敬之情，細(xì)心燈小明發(fā)現(xiàn)革命烈士紀(jì)念塔的塔底平面為八邊形，這個(gè)八邊形的內(nèi)角和（　?。?/h2>

  A．720°

  B．900°

  C．1080°

  D．1440°
  組卷：50引用：1難度：0.9

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• 7．冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會的吉祥物，其以國寶熊貓為原型設(shè)計(jì)創(chuàng)作，將熊貓憨態(tài)可掬的形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，體現(xiàn)了冬季冰雪運(yùn)動和現(xiàn)代科技的特點(diǎn)，一經(jīng)開售供不應(yīng)求．已知該款吉祥物在某電商平臺上2月4日的銷售量為5000個(gè)，2月5日和2月6日的總銷售量是22500個(gè)．若2月5日和6日較前一天的增長率均為x,則x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．5000（1+x）2=22500

  B．5000（1-x）3=22500

  C．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=22500

  D．5000（1+x）+5000（1+x）2=22500
  組卷：225引用：8難度：0.7

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七、（本大題1小題，滿分12分）

• 22．2022年11月29日，神舟十五號發(fā)射升空，中國首次實(shí)現(xiàn)空間站三船三艙構(gòu)型，以及6名航天員同時(shí)在軌駐留．某網(wǎng)店為滿足航空航天愛好者的需求，特推出了“中國空間站”模型．已知該模型平均每天可售出20個(gè)，每個(gè)盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，該網(wǎng)店準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)，經(jīng)過一段時(shí)間測算，每個(gè)模型每降低1元，平均每天可以多售出2個(gè)．
  （1）若每個(gè)模型降價(jià)4元，平均每天可以售出多少個(gè)模型？此時(shí)每天獲利多少元？
  （2）在每個(gè)模型盈利不少于25元的前提下，要使“中國空間站”模型每天獲利1200元，每個(gè)模型應(yīng)降價(jià)多少元？
  組卷：2211引用：15難度：0.6

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八、（本大題1小題，滿分14分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)P是AB邊上一動點(diǎn)，連接CP，以線段CP為腰作等腰直角△PCD，∠PCD=90°．
  （1）求證：△PBD是直角三角形；
  （2）若AP=

  2

  ，AC=4，求CP的長；
  （3）當(dāng)△PCD面積最小時(shí)，請你寫出線段CP與線段AB之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：25引用：1難度：0.5

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