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2022-2023學(xué)年河南省周口市扶溝一中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/17 15:0:1

一.選擇題（共30分）

1．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）
A．a(chǎn)²?a⁴=a⁸ B．a(chǎn)¹⁰÷a⁵=a² C．（a⁵）²=a¹⁰ D．（2a）⁴=8a⁴
組卷：261引用：5難度：0.9
解析
2．已知a-b=1，則a²-b²-2b的值（　　）
A．4 B．3 C．1 D．0
組卷：1078引用：6難度：0.8
解析
3．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．-3x²y?5x²y=2x²y B．（2a²）³?（-ab）=-8a⁶b
C．35x³y²÷5x²y=7xy D．（-2x-y）（2x+y）=4x²-y²
組卷：165引用：5難度：0.7
解析
4．下列因式分解正確的是（　　）
A．x³-x=x（x²-1） B．-a²+6a-9=-（a-3）²
C．x²+y²=（x+y）² D．a(chǎn)³-2a²+a=a（a+1）（a-1）
組卷：335引用：3難度：0.9
解析
5．已知
1
x
-
1
y
=3，則代數(shù)式
2
x
+
3
xy
-
2
y
x
-
xy
-
y
的值是（　　）
A．
-
7
2
B．
-
11
2
C．
9
2
D．
3
4
組卷：5081引用：39難度：0.7
解析
6．如果分式
x
2
-
1
2
x
+
2
的值為0，則x的值是（　?。?/h2>
A．1 B．0 C．-1 D．±1
組卷：778引用：85難度：0.9
解析
7．如圖1，將邊長(zhǎng)為x的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形（陰影部分），并將剩余部分沿虛線剪開(kāi)，得到兩個(gè)長(zhǎng)方形，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成圖2所示長(zhǎng)方形．這兩個(gè)圖能解釋下列哪個(gè)等式（　?。?/h2>
A．x²-2x+1=（x-1）² B．x²-1=（x+1）（x-1）
C．x²+2x+1=（x+1）² D．x²-x=x（x-1）
組卷：3766引用：77難度：0.6
解析
8．已知（x-3）（x²+mx+n）的乘積項(xiàng)中不含x²和x項(xiàng)，則m,n的值分別為（　?。?/h2>
A．m=3，n=9 B．m=3，n=6 C．m=-3，n=-9 D．m=-3，n=9
組卷：5048引用：27難度：0.9
解析

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三.解答題

23．我們知道，多項(xiàng)式的因式分解就是將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式．通過(guò)因式分解，我們常常將一個(gè)次數(shù)比較高的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)次數(shù)較低的整式的積，來(lái)達(dá)到降次化簡(jiǎn)的目的．這個(gè)思想可以引領(lǐng)我們解決很多相對(duì)復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題．
例如：方程2x²+3x=0就可以這樣來(lái)解：
解：原方程可化為：x（2x+3）=0
所以x=0或者2x+3=0
解方程2x+3=0得：x=-
3
2

所以原方程的解：x₁=0，x₂=-
3
2

根據(jù)你的理解，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，解決以下問(wèn)題：
（1）解方程：（x+3）²-4x²=0
（2）已知：△ABC的三邊為4、x、y,請(qǐng)你判斷代數(shù)式16y+2x²-32-2y²的值的符號(hào)．
組卷：270引用：2難度：0.3
解析
24．乘法公式的探究與應(yīng)用：
（1）如圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形；請(qǐng)你寫(xiě)出陰影部分面積是
；
（2）小穎將陰影部分裁下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是
，寬是
，面積是
；（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）
（3）比較兩圖陰影部分的面積，可以得到恒等式
；
（4）應(yīng)用你從（3）中選出的等式，完成下列各題：
①已知x²-9y²=16，x+3y=8，則x-3y的值為
；
②計(jì)算：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
…
（
1
-
1
9
2
）
（
1
-
1
10
2
）
．
組卷：29引用：2難度：0.5
解析