2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪徐o寧三中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）

• 1．-

  1

  2021

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2021

  B．- 1 2021

  C．2021

  D． 1 2021
  組卷：75引用：6難度：0.8

  解析

• 2．不等式2x-1＞3的解集是（　　）

  A．x＞1

  B．x＞2

  C．x＜1

  D．x＜2
  組卷：573引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則sin∠ABC等于（　　）

  A． 5

  B． 2 5 5

  C． 5 5

  D． 2 3
  組卷：531引用：50難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 6 ÷ 2 = 3

  B．3 2 - 2 =3

  C． 2 × 3 = 5

  D． 8 - 3 = 5
  組卷：81引用：3難度：0.7

  解析

• 5．據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，2017年春節(jié)期間，安徽省累計(jì)接待游客2681.52萬人次，實(shí)現(xiàn)旅游總收入142億元，其中142億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.42×108

  B．1.42×109

  C．1.42×1010

  D．1.42×1011
  組卷：32引用：4難度：0.9

  解析

• 6．若點(diǎn)P（m,2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m,n的值分別為（　?。?/h2>

  A．-3，2

  B．3，-2

  C．-3，-2

  D．3，2
  組卷：702引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB，D為圓周上一點(diǎn)，若

  ?

  BC

  所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為70°，則∠ADC的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．60°
  組卷：61引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是雙曲線y=

  3

  x

  （x＞0）上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A運(yùn)動過程中△AOB的面積將會（　?。?/h2>

  A．逐漸增大	B．逐漸減小
  C．先增大后減小	D．不變
  組卷：576引用：3難度：0.7

  解析

• 9．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，

  CD

  =

  2

  3

  ，則陰影部分圖形的面積為（　?。?/h2>

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D． 2 3 π
  組卷：106引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共計(jì)78小題，共計(jì)88分）

• 27．如圖，在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°，AE交BC于點(diǎn)E，AF交CD于點(diǎn)F，連接EF，將△ADF繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG．
  （1）求證：△EAG≌△EAF；
  （2）若正方形ABCD的邊長為6，DF=3，則BE=

  ．
  組卷：724引用：8難度：0.7

  解析

• 28．如圖，拋物線y=ax²+bx+3（a,b是常數(shù)，且a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．并且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，0），B（-3，0），拋物線頂點(diǎn)為D．
  （1）①求出拋物線的解析式；
  ②頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為

  ；
  ③直線BD的解析式為

  ；
  （2）若E為線段BD上的一個動點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，求當(dāng)m為何值時，四邊形EFOC的面積最大？
  （3）若點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'恰好也落在此拋物線上，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：1046引用：6難度：0.4

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