2022-2023學(xué)年江蘇省南通市海門區(qū)中南中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列各數(shù)：

  1

  7

  ，

  9

  ，

  5

  -1，1.121中，其中無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B． 9

  C． 5 -1

  D．1.121
  組卷：45引用：1難度：0.9

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• 2．已知點(diǎn)M（2m-1，2-m）在y軸上，則m的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：155引用：3難度：0.9

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• 3．下面調(diào)查方式中，合適的是（　　）

  A．調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式

  B．調(diào)查長(zhǎng)江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式

  C．調(diào)查某欄目的收視率，采用全面調(diào)查的方式

  D．要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用全面調(diào)查的方式
  組卷：289引用：7難度：0.9

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• 4．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=55°．那么∠4的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．125°

  C．35°

  D．55°
  組卷：344引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知方程組

  5 x + y = 4

  x + 5 y = 8

  ，則x-y的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-1

  C．12

  D．-4
  組卷：281引用：7難度：0.7

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• 6．下列說法不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則a+c＞b+c	B．若a+c＞b+c,則a＞b
  C．若a＞b,則ac2＞bc2	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：17140引用：130難度：0.9

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• 7．如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（　?。?/h2>

  A．右轉(zhuǎn)80°

  B．左轉(zhuǎn)80°

  C．右轉(zhuǎn)100°

  D．左轉(zhuǎn)100°
  組卷：2512引用：104難度：0.9

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• 8．解方程組

  ax + by = 2

  cx - 7 y = 8

  時(shí)，一學(xué)生把c看錯(cuò)得

  x = - 2

  y = 2

  ，已知方程組的正確解是

  x = 3

  y = - 2

  ，則a、b、c的值是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)、b不能確定，c=-2	B．a(chǎn)、b、c不能確定
  C．a(chǎn)=4，b=7，c=-2	D．a(chǎn)=4，b=5，c=-2
  組卷：304引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共90分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足x-2y+3=0，則我們稱點(diǎn)P為“中南點(diǎn)”：若點(diǎn)Q（x,y）的坐標(biāo)滿足x+y-6=0，則我們稱點(diǎn)Q為“幸福點(diǎn)”．
  （1）若點(diǎn)A既是“中南點(diǎn)”又是“幸福點(diǎn)”，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  ；
  （2）在（1）的條件下，若B是x軸上的“中南點(diǎn)”，C是y軸上的“幸福點(diǎn)”，求△ABC的面積；
  （3）在（2）的條件下，若P為x軸上一點(diǎn)，且△BPC與△ABC面積相等，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：148引用：1難度：0.8

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• 26．如圖1，已知兩條直線AB、CD被直線EF所截，分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，EM平分∠AEF交CD于點(diǎn)M，且∠FEM=∠FME．
  
  （1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由；
  （2）點(diǎn)G是射線MD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M、F重合），EH平分∠FEG交CD于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HN⊥EM于點(diǎn)N，設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．
  ①如圖2，若β=40°，求α的度數(shù)；
  ②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并說明理由．
  組卷：608引用：4難度：0.4

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