2023-2024學(xué)年廣西南寧市江南區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是

• 1．2023的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1857引用：68難度：0.8

  解析
• 2．多項式3xy-5x²y+4的常數(shù)項為（　?。?/div>

  A．3

  B．-5

  C．4

  D．-4
  組卷：59引用：1難度：0.9

  解析
• 3．第19屆亞運會將于2023年9月23日在杭州舉行，其主體育場及田徑項目比賽場地——杭州奧體中心體育場，俗稱“大蓮花”，總建筑面積約216000平方米，將數(shù)216000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．216×103

  B．21.6×104

  C．2.16×105

  D．0.216×106
  組卷：260引用：14難度：0.9

  解析
• 4．下列代數(shù)式3，a+1，a,1-y,3x中，單項式共有（　?。?/div>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析
• 5．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。?/div>

  A． - 1 3 和-3

  B．-2和2

  C．-3.5和5.3

  D． 3 5 和 5 3
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析
• 6．下列計算正確的是（　?。?/div>

  A．4a-2a=2a

  B．5a3-3a2=2a

  C．5a+2b=7ab

  D．y2+2y2=3y4
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析
• 7．氣溫由-2℃上升3℃后是（　?。?/div>

  A．-5℃

  B．1℃

  C．5℃

  D．3℃
  組卷：945引用：6難度：0.9

  解析
• 8．下列多項式中，屬于三次二項式的是（　?。?/div>

  A．3a-2

  B．a(chǎn)2-c

  C．1-2x3

  D．x3-2y+1
  組卷：28引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，）

• 25．某商場電器銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價500元，電磁爐每臺定價200元．“雙11”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐10臺，電磁爐x臺（x＞10）．
  （1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元．（用含x的代數(shù)式表示）
  若該客戶按方案二購買，需付款多少元．（用含x的代數(shù)式表示）
  （2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
  （3）當(dāng)x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．
  組卷：65引用：2難度：0.9

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• 26．在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運用分類討論思想解決問題的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答問題．
  [提出問題]三個有理數(shù)a,b,c滿足abc＞0，求

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  的值．
  [解決問題]由題意，得a,b,c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另外兩個為負(fù)數(shù)．
  ①a,b,c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時，則

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  =

  a

  a

  +

  b

  b

  +

  c

  c

  =1+1+1=3；
  ②當(dāng)a,b,c中有一個為正數(shù)，另外兩個為負(fù)數(shù)時，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  =

  a

  a

  +

  -

  b

  b

  +

  -

  c

  c

  =1+（-1）+（-1）=-1．
  綜上所述，

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  的值為3或-1．
  [探究拓展]請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
  （1）已知a,b是不為0的有理數(shù)，當(dāng)|ab|=-ab時，則

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  的值是

  ；
  （2）已知a,b,c是有理數(shù)，當(dāng)abc＜0時，求

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  的值；
  （3）已知a,b,c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc＜0，求

  b

  +

  c

  |

  a

  |

  +

  c

  +

  a

  |

  b

  |

  +

  a

  +

  b

  |

  c

  |

  的值．
  組卷：491引用：5難度：0.6

  解析