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在解決數(shù)學問題的過程中,我們常用到“分類討論”的數(shù)學思想,下面是運用分類討論思想解決問題的過程,請仔細閱讀,并解答問題.
[提出問題]三個有理數(shù)a,b,c滿足abc>0,求
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a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
的值.
[解決問題]由題意,得a,b,c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù),另外兩個為負數(shù).
①a,b,c都是正數(shù),即a>0,b>0,c>0時,則
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a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
=
a
a
+
b
b
+
c
c
=1+1+1=3;
②當a,b,c中有一個為正數(shù),另外兩個為負數(shù)時,不妨設a>0,b<0,c<0,則
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
=
a
a
+
-
b
b
+
-
c
c
=1+(-1)+(-1)=-1.
綜上所述,
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
的值為3或-1.
[探究拓展]請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題:
(1)已知a,b是不為0的有理數(shù),當|ab|=-ab時,則
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a
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a
+
|
b
|
b
的值是
0
0
;
(2)已知a,b,c是有理數(shù),當abc<0時,求
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a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
的值;
(3)已知a,b,c是有理數(shù),a+b+c=0,abc<0,求
b
+
c
|
a
|
+
c
+
a
|
b
|
+
a
+
b
|
c
|
的值.
【答案】0
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/4 16:0:8組卷:493引用:5難度:0.6
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    發(fā)布:2024/10/23 7:0:1組卷:355引用:3難度:0.7
  • 2.出租車司機李師傅從上午8:00~9:15在廈大至會展中心的環(huán)島路上營運,共連續(xù)運載十批乘客.若規(guī)定向東為正,向西為負.李師傅營運十批乘客里程如下:(單位:千米)+8,-6,+3,-7,+8,+4,-9,-4,+3,+3.
    (1)將最后一批乘客送到目的地時,李師傅距離第一批乘客出發(fā)地的位置怎樣?距離多少千米?
    (2)上午8:00~9:15李師傅開車的平均速度是多少?
    (3)若出租車的收費標準為:起步價8元(不超過3千米),超過3千米,超過部分每千米2元.則李師傅在上午8:00~9:15一共收入多少元?
    發(fā)布:2024/10/23 5:0:2組卷:78引用:1難度:0.5
  • 3.【思考】
    定義一種新運算“※”,觀察下面的算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?
    3※5=8,
    (-3)※(-5)=8.
    (-3)※5=-8,
    3※(-5)=-8.
    3※0=3,
    (-3)※0=3.
    【歸納】
    (1)兩數(shù)進行“※”運算時,同號得正,異號得負,并把
    .任何數(shù)同0進行“※”運算,都得

    【運用】
    (2)計算:(-12)※(4※0);
    (3)化簡:(-7)※x.
    (提示:對于運算“※”,如有括號,先做括號內的運算.)
    發(fā)布:2024/10/23 9:0:1組卷:216引用:5難度:0.6
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