在解決數(shù)學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學思想，下面是運用分類討論思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題．
[提出問題]三個有理數(shù)a,b,c滿足abc＞0，求|a|a+|b|b+|c|c的值．
[解決問題]由題意，得a,b,c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另外兩個為負數(shù)．
①a,b,c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時，則|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3；
②當a,b,c中有一個為正數(shù)，另外兩個為負數(shù)時，不妨設a＞0，b＜0，c＜0，則|a|a+|b|b+|c|c=aa+-bb+-cc=1+（-1）+（-1）=-1．
綜上所述，|a|a+|b|b+|c|c的值為3或-1．
[探究拓展]請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
（1）已知a,b是不為0的有理數(shù)，當|ab|=-ab時，則|a|a+|b|b的值是 00；
（2）已知a,b,c是有理數(shù)，當abc＜0時，求|a|a+|b|b+|c|c的值；
（3）已知a,b,c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc＜0，求b+c|a|+c+a|b|+a+b|c|的值．
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b
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b
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c
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c
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a
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c
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c
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b
b
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c
c
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a
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b
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c
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c
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b
b
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c
c
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a
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b
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c
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c
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a
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a
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b
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b
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c
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c
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b
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a
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b
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c
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【考點】有理數(shù)的混合運算；數(shù)學常識．
【答案】0
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/4 16:0:8組卷：551引用：5難度：0.6
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