2022年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．設(shè)M，N，U均為非空集合，且滿足M?N?U，則（?UM）∩（?UN）=（ ?。?/h2>
組卷：155引用：5難度：0.8 -
2．已知直線l1：x-3y=0，l2：x+ay-2=0，若l1⊥l2，則a=（ ?。?/h2>
組卷：362引用：5難度：0.8 -
3．已知角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，點(diǎn)A（x1，2），B（x2，4）在角α的終邊上，且x1-x2=1，則tanα=（ ?。?/h2>
組卷：135引用：1難度：0.8 -
4．十七世紀(jì)，數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出猜想：“對(duì)任意正整數(shù)n＞2，關(guān)于x,y,z的方程xn+yn=zn沒有正整數(shù)解”，經(jīng)歷三百多年，1995年數(shù)學(xué)家安德魯?懷爾斯給出了證明，使它終成費(fèi)馬大定理，則費(fèi)馬定理的否定為（ ）
組卷：192引用：16難度：0.9 -
5．已知函數(shù)f（x）=loga（x-b）（a＞0且a≠1）的圖像如圖所示，則以下說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：648引用：5難度：0.9 -
6．某學(xué)校為增進(jìn)學(xué)生體質(zhì)，擬舉辦長(zhǎng)跑比賽，該學(xué)校高一年級(jí)共有6個(gè)班，現(xiàn)將8個(gè)參賽名額分配給這6個(gè)班，每班至少1個(gè)參賽名額，則不同的分配方法共有（ ?。?/h2>
組卷：157引用：2難度：0.8 -
7．已知正實(shí)數(shù)a,b滿足a2+2ab+4b2=6，則a+2b的最大值為（ ?。?/h2>
組卷：669引用：3難度：0.6
四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展和應(yīng)用，越來越多的人開始選擇網(wǎng)上購(gòu)買產(chǎn)品和服務(wù)，某網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)為提高2022年的銷售額，組織網(wǎng)店開展“秒殺”搶購(gòu)活動(dòng)，甲，乙，丙三人計(jì)劃在該購(gòu)物平臺(tái)分別參加A，B，C三家網(wǎng)店各一個(gè)訂單的“秒殺”搶購(gòu)，已知三人在A，B，C三家網(wǎng)店訂單“秒殺”成功的概率均為P，三人是否搶購(gòu)成功互不影響．記三人搶購(gòu)到的訂單總數(shù)為隨機(jī)變量Z．
（1）求Z的分布列及E（Z）；
（2）已知每個(gè)訂單由k（k≥2，k∈N*）件商品構(gòu)成，記三人搶購(gòu)到的商品總數(shù)量為T，設(shè)p=-1k，求E（T）取最小值時(shí)正整數(shù)k的值．k-12k組卷：138引用：1難度：0.6 -
22．已知M，N為橢圓
和雙曲線C1：x2a2+y2=1（a＞0）的公共頂點(diǎn)，e1，e2分別為C1和C2的離心率．C2：x2a2-y2=1
（1）若．e1e2=154
（?。┣驝2的漸近線方程；
（ⅱ）過點(diǎn)G（4，0）的直線l交C2的右支于A，B兩點(diǎn)，直線MA，MB與直線x=1相交于A1，B1兩點(diǎn)，記A，B，A1，B1的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），求證：；1y1+1y2=1y3+1y4
（2）從C2上的動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0）（x0≠±a）引C1的兩條切線，經(jīng)過兩個(gè)切點(diǎn)的直線與C2的兩條漸近線圍成三角形的面積為S，試判斷S是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．組卷：286引用：4難度：0.5