隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展和應(yīng)用，越來越多的人開始選擇網(wǎng)上購買產(chǎn)品和服務(wù)，某網(wǎng)購平臺為提高2022年的銷售額，組織網(wǎng)店開展“秒殺”搶購活動，甲，乙，丙三人計(jì)劃在該購物平臺分別參加A，B，C三家網(wǎng)店各一個(gè)訂單的“秒殺”搶購，已知三人在A，B，C三家網(wǎng)店訂單“秒殺”成功的概率均為P，三人是否搶購成功互不影響．記三人搶購到的訂單總數(shù)為隨機(jī)變量Z．
（1）求Z的分布列及E（Z）；
（2）已知每個(gè)訂單由k（k≥2，k∈N*）件商品構(gòu)成，記三人搶購到的商品總數(shù)量為T，設(shè)p=1k-k-12k，求E（T）取最小值時(shí)正整數(shù)k的值．
1
k
k
-
1
2
k
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）；離散型隨機(jī)變量及其分布列．
【答案】（1）分布列見解析，E（Z）=3p；
（2）3或4．
（2）3或4．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：138引用：1難度：0.6
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7
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