2023年江西省鷹潭市余江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-0.1

  B．- 1 100

  C．0.01

  D．-1
  組卷：21引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示，該幾何體的左視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：192引用：5難度：0.7

  解析

• 3．某班準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選一名最優(yōu)秀的參加禁毒知識(shí)比賽，下表記錄了四人3次選拔測(cè)試的相關(guān)數(shù)據(jù)：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均分	95	93	95	94
  方差	3.2	3.2	4.8	5.2

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)，應(yīng)該選擇（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：450引用：8難度：0.7

  解析

• 4．甲、乙、丙、丁四個(gè)人步行的路程和所用的時(shí)間如圖所示，按平均速度計(jì)算，走得最快的是（　　）
  

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：943引用：9難度：0.7

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3b=5ab	B．（-b2）3=b6
  C．2x?2x2=4x3	D．（m-n）2=m2-n2
  組卷：40引用：1難度：0.7

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• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax-2b（a≠0）與反比例函數(shù)y=

  c

  x

  （c≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1881引用：7難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．計(jì)算：

  -

  3

  2

  +

  1

  =

  ．
  組卷：381引用：2難度：0.9

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• 8．已知⊙O的半徑2，則其內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為

  ．
  組卷：91引用：3難度：0.5

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，對(duì)多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探究：
  【觀察與猜想】
  （1）如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB、AD上的兩點(diǎn)，連接DE，CF，DE⊥CF，求證△AED≌△DFC．
  【類比探究】
  （2）如圖②，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，連接CE，BD，且CE⊥BD，求

  CE

  BD

  的值．
  【拓展延伸】
  （3）如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC邊上，連結(jié)AD，過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，CE的延長(zhǎng)線交AB邊于點(diǎn)F．若AC=3，BC=4，

  BF

  =

  8

  3

  ，求CD的值．
  
  組卷：805引用：6難度：0.4

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六、（本大題共12分）

• 24．已知拋物線C₁：y=ax²-2ax-3（a≠0）
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，
  ①拋物線C₁的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

  ．
  ②將拋物線C₁沿x軸翻折得到拋物線C₂，則拋物線C₂的解析式為

  ．
  （2）無論a為何值，直線y=m與拋物線C₁相交所得的線段EF（點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)）的長(zhǎng)度都不變，求m的值和EF的長(zhǎng)；
  （3）在（2）的條件下，將拋物線C₁沿直線y=m翻折，得到拋物線C₃，拋物線C₁，C₃的頂點(diǎn)分別記為P，Q，是否存在實(shí)數(shù)a,使得以點(diǎn)E，F(xiàn)，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為正方形？若存在，請(qǐng)求出a的值：若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：532引用：5難度：0.3

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