2021年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)樹(shù)人學(xué)校中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試卷（1）

一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

• 1．下列各組數(shù)中，把兩數(shù)相乘，積為1的是（　?。?/h2>

  A．2和-2

  B．-2和 1 2

  C． 3 和 3 3

  D． 3 和- 3
  組卷：1151引用：13難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（0，1）繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　　）

  A．（1，0）

  B．（-1，0）

  C．（0，-1）

  D．（1，1）
  組卷：263引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE，BD，使BE=BD；分別以D，E為圓心、以大于

  1

  2

  DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線BF交AC于點(diǎn)G．若△BCG的面積為4，BC=4，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，則GP的最小值為（　　）

  A．無(wú)法確定

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：190引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm,AB=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線CA→AB→BC運(yùn)動(dòng)，最終回到C點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,線段CP的長(zhǎng)度為y,則能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：159引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E是正方形內(nèi)部一點(diǎn)，連接BE，CE，且∠ABE=∠BCE，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD，PE，則PD+PE長(zhǎng)度的最小值為（　?。?/h2>

  A．8 2

  B．4 10

  C．8 5 -4

  D．4 13 -4
  組卷：1424引用：6難度：0.4

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三、解答題

• 14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax²-2ax+a-2（a＞0）．分別過(guò)點(diǎn)M（t,0）和點(diǎn)N（t+2，0）作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)A和點(diǎn)B．記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包括A，B兩點(diǎn)）．
  （1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）記圖象G上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值與最小值的差為m.
  ①當(dāng)a=2時(shí)，若圖象G為軸對(duì)稱(chēng)圖形，求m的值；
  ②若存在實(shí)數(shù)t,使得m=2，直接寫(xiě)出a的取值范圍．
  組卷：2105引用：5難度：0.1

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• 15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)A和線段MN，如果點(diǎn)A，O，M，N按逆時(shí)針?lè)较蚺帕袠?gòu)成菱形AOMN，且∠AOM=α，則稱(chēng)線段MN是點(diǎn)A的“α-相關(guān)線段”．例如，圖1中線段MN是點(diǎn)A的“30°-相關(guān)線段”．
  （1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2）．
  ①在圖2中畫(huà)出點(diǎn)A的“30°-相關(guān)線段”MN，并直接寫(xiě)出點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  ②若點(diǎn)A的“α-相關(guān)線段”經(jīng)過(guò)點(diǎn)（

  3

  ，1），求α的值；
  （2）若存在α，β（α≠β）使得點(diǎn)P的“α-相關(guān)線段”和“β-相關(guān)線段”都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），記PO=t,直接寫(xiě)出t的取值范圍．
  
  組卷：1159引用：7難度：0.1

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