在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)A和線段MN，如果點(diǎn)A，O，M，N按逆時(shí)針方向排列構(gòu)成菱形AOMN，且∠AOM=α，則稱線段MN是點(diǎn)A的“α-相關(guān)線段”．例如，圖1中線段MN是點(diǎn)A的“30°-相關(guān)線段”．
（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2）．
①在圖2中畫出點(diǎn)A的“30°-相關(guān)線段”MN，并直接寫出點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；
②若點(diǎn)A的“α-相關(guān)線段”經(jīng)過點(diǎn)（3，1），求α的值；
（2）若存在α，β（α≠β）使得點(diǎn)P的“α-相關(guān)線段”和“β-相關(guān)線段”都經(jīng)過點(diǎn)（0，4），記PO=t,直接寫出t的取值范圍．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1159引用：7難度：0.1
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2031引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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