2023-2024學年福建省廈門市翔安區(qū)九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/6 4:0:1
一、選擇題(本大題有10小題,每小題4分,共40分.每小題都有4個選項,其中有且只有一個選項正確)
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1.“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶.下列四幅標識圖,其中文字上面圖案是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:284引用:13難度:0.9 -
2.解一元二次方程x2+4x-1=0,配方正確的是( ?。?/h2>
組卷:618引用:20難度:0.8 -
3.關(guān)于x的一元二次方程2x2+x+a2-1=0的一個根是0,則a的值為( ?。?/h2>
組卷:46引用:1難度:0.5 -
4.拋物線y=-(x-2)2+5的頂點坐標是( ?。?/h2>
組卷:113引用:5難度:0.6 -
5.將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△DOE,則下列作圖正確的是( )
組卷:1589引用:21難度:0.9 -
6.將拋物線y=8x2向左平移3個單位,再向下平移5個單位,得到的拋物線是( ?。?/h2>
組卷:90引用:3難度:0.5 -
7.某廠家2020年1~5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計如圖所示.設(shè)從2月份到4月份,該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長率為x,根據(jù)題意可得方程( ?。?/h2>
組卷:4311引用:80難度:0.5 -
8.二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象與坐標軸的交點個數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:428引用:47難度:0.8
三、解答題(本大題有9小題,共86分)
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24.雨傘生活中的常見物品,撐開后的雨傘(如圖1)是我們熟悉的數(shù)學模型——拋物線.在如圖2所示的直角坐標系中,傘柄在y軸上,傘骨OA,OB的交點為坐標原點O,點C為拋物線的頂點,OC=1:點A,B在拋物線上,且OA、OB關(guān)于y軸對稱,點A到x軸的距離是
.A、B兩點之間的距離為4.35
(1)①點C坐標為 ;②點A坐標為 ;③拋物線的表達式為 ;
(2)分別延長AO,BO,交拋物線于點F,E,求E,F(xiàn)兩點之間的距離;
(3)以拋物線與坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為S1,將拋物線沿水平方向平移m個單位,得到一條新拋物線,以新拋物線與坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為S2.若S2=S1.求m的值.35組卷:145引用:2難度:0.1 -
25.已知,點O是等邊△ABC內(nèi)的任一點,連接OA,OB,OC.
(1)如圖1所示,已知∠AOB=150°,∠BOC=120°.將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC.
①求∠DAO的度數(shù);
②用一個等式表示線段OA,OB,OC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)設(shè)∠AOB=α,∠BOC=β.當α,β滿足什么關(guān)系時,OA+OB+OC有最小值?請在圖2中畫出符合條件的圖形,并說明理由.組卷:101引用:1難度:0.1