2023-2024學(xué)年重慶十八中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A.B.C.D的四個答案，其中只有一個是正確的，請選出正確答案。

• 1．保護環(huán)境，人人有責(zé)，下列四個圖形是生活中常見的垃圾回收標(biāo)志，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：180引用：10難度：0.9

  解析

• 2．計算（2ab）²的正確結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．2a2b2

  B．4ab

  C．4a2b2

  D．2ab2
  組卷：535引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在函數(shù)y=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x≥1且x≠2

  D．x＞1且x≠2
  組卷：372引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

  C．四條邊相等的四邊形是菱形

  D．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：99引用：5難度：0.6

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• 5．某校為了了解七年級400名學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了40名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績進行了統(tǒng)計，下面判斷中錯誤的是（　　）

  A．這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查

  B．400名學(xué)生是總體

  C．每名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是個體

  D．40名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本
  組卷：212引用：4難度：0.8

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• 6．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安．問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問多久后甲乙相逢？設(shè)乙出發(fā)x日，甲乙相逢，則可列方程（　?。?/h2>

  A． x + 2 7 + x 5 = 1

  B． x - 2 7 + x 5 = 1

  C． x 7 + x + 2 5 = 1

  D． x 7 + x - 2 5 = 1
  組卷：3150引用：38難度：0.7

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• 7．如圖，是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖①中有1個“樹枝”，圖②中有3個“樹枝”，圖③中有7個“樹枝”……照此規(guī)律，圖⑦中有（　?。﹤€“樹枝”．
  

  A．63個

  B．87個

  C．91個

  D．127個
  組卷：238引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為邊CD、BC上一點，且DE=CF，連接AE，DF，DG平分∠ADF交AB于點G．若∠AED=50°，則∠AGD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：376引用：4難度：0.6

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三、解答題：（本大題共有7個小題，每題各10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的潢算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫對應(yīng)的位置上。

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

  y

  =

  2

  3

  x

  2

  +

  4

  3

  x

  -

  2

  與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．
  （1）求線段AC的長度；
  （2）點P為直線AC下方拋物線上的一動點，且點P在拋物線對稱軸左側(cè)，過點P作PD∥y軸，交AC于點D，作PE∥x軸，交拋物線于點E．求3PD+PE的最大值及此時點P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）中3PD+PE取得最大值的條件下，將該拋物線沿著射線CA方向平移

  13

  個單位長度，得到一條新拋物線y′，M為射線CA上的動點，過點M作MF∥x軸交新拋物線y′的對稱軸于點F，點N為直角坐標(biāo)系內(nèi)一點，請直接寫出所有使得以點P，F(xiàn)，M，N為頂點的四邊形是菱形的點N的坐標(biāo)，并寫出求解點N的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．
  ?
  組卷：767引用：5難度：0.1

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四、解答題：（本題共有1個小題，共8分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫對應(yīng)的位置上。

• 26．在△ABC中，∠ABC=45°，∠CAB=30°，BC=6，E是線段AB上一動點，連接CE．
  
  （1）如圖1，若AE=AC，求△AEC的面積；
  （2）如圖2，若CE=CB，將線段CA繞C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接BF．若點G是線段EB的中點，過點G作GP∥EC交BC于點P，交AF于點H，證明AH=HF；
  （3）如圖3，將△CEB沿CE翻折至△CEB′，連接AB′．D是線段AC上的點，且AD=BE，直接寫出當(dāng)CE+BD取得最小值時AB′的長度．
  組卷：599引用：5難度：0.1

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