20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)F為橢圓C:
+
=1(a>b>0)的左焦點(diǎn),直線x=-
與x軸交于點(diǎn)P,M為橢圓C的左頂點(diǎn),已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8,且
=2
.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)P的直線與橢圓交于兩點(diǎn)A,B,設(shè)直線AF,BF的斜率分別為k
1,k
2.
①求證:k
1+k
2為定值;
②求△ABF面積的最大值.