2021-2022學年江蘇省宿遷市宿城區(qū)鐘吾國際一中七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：572引用：22難度：0.7

  解析

• 2．下列各組線段能組成一個三角形的是（　　）

  A．2cm,3cm,6cm	B．6cm,8cm,10cm
  C．5cm,5cm,10cm	D．4cm,6cm,10cm
  組卷：673引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列運算錯誤的是（　?。?/h2>

  A．（-a）（-a）2=-a3	B．-2x2（-3x）=-6x4
  C．（-a）3（-a）2=-a5	D．（-a）3（-a）3=a6
  組卷：112引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若a=0.32，b=-3^-2，c=（-3）⁰，那么a、b、c三數(shù)的大小為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．c＞a＞b

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 5．將一副直角三角板按如圖放置（其中∠C=∠E=90°），使含30°角的三角板DEF的較長直角邊EF與等腰直角三角板ABC的斜邊AB平行，則圖中∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．85°

  B．75°

  C．60°

  D．45°
  組卷：556引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，從邊長為（a+5）的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）的正方形（a＞0），將剩余部分沿虛線剪拼成一個不重疊、無縫隙的長方形，那么該長方形的面積為（　?。?/h2>

  A．8a+8

  B．8a+16

  C．8a+24

  D．8a+32
  組卷：256引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，BD是△ABC的中線，點E、F分別為BD、CE的中點，若△AEF的面積為3．則△ABC的面積是（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：2931引用：10難度：0.8

  解析

• 8．如圖，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．66°

  C．70°

  D．78°
  組卷：1074引用：4難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 9．研究發(fā)現(xiàn)新冠肺炎病毒大小約為0.000000125米，數(shù)0.000000125用科學記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

三、簡答題（本大題共10小題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 27．用幾個小的長方形、正方形拼成一個大的正方形，然后利用兩種不同的方法計算這個大的正方形的面積，可以得到一個等式，利用這些等式也可以求一些不規(guī)則圖形的面積．
  
  （1）由圖1可得等式：

  ；
  （2）如圖2，由幾個面積不等的小正方形和幾個小長方形拼成一個邊長為（a+b+c）的正方形，從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？該結(jié)論用等式表示為

  ．
  （3）利用（2）中的結(jié)論解決以下問題：已知a+b+c=5，ab+bc+ac=2，求a²+b²+c²的值；
  （4）如圖3，由兩個邊長分別為m,n的正方形拼在一起，點B，C，E在同一直線上，連接BD、BF，若m+n=12，mn=24，則圖3中陰影部分的面積為

  ．
  組卷：443引用：3難度：0.6

  解析

• 28．在數(shù)學學習過程中，對有些具有特殊結(jié)構(gòu)，且結(jié)論又具有一般性的數(shù)學問題我們常將其作為一個數(shù)學模型加以識記，以積累和豐富自己的問題解決經(jīng)驗．
  
  【結(jié)論發(fā)現(xiàn)】小明在處理教材第43頁第21題后發(fā)現(xiàn)：三角形的一個內(nèi)角平分線與另一內(nèi)角的外角平分線的夾角的度數(shù)是三角形第三內(nèi)角度數(shù)的一半．
  【結(jié)論探究】
  （1）如圖1，在△ABC中，點E是△ABC內(nèi)角∠ACB平分線CE與外角∠ABD的平分線BE的交點，則有∠E=

  1

  2

  ∠A請給出證明過程．
  請直接應用上面的“結(jié)論發(fā)現(xiàn)”解決下列問題：
  【簡單應用】
  （2）如圖2，在△ABC中，∠ABC=40°．延長BA至G，延長AC至H，已知∠BAC、∠CAG的角平分線與∠BCH的角平分線及其反向延長線交于E、F，求∠F的度數(shù)；
  【變式拓展】
  （3）如圖3，四邊形ABCD的內(nèi)角∠BCD與外角∠ABG的平分線形成如圖所示形狀．
  ①已知∠A=150°，∠D=80°，求∠E+∠F的度數(shù)；
  ②直接寫出∠E+∠F與∠A+∠D的關(guān)系．
  組卷：384引用：4難度：0.4

  解析