2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市新沂一中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.

• 1．集合A={3，2^a}，B={a,b}，若A∩B={2}，則A∪B=

  ．
  組卷：66引用：25難度：0.9

  解析

• 2．已知命題P：“?x∈R，x²+2x-3≥0”，請寫出命題P的否定：

  ．
  組卷：73引用：14難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)復(fù)數(shù)

  i

  -

  1

  1

  +

  i

  =

  a

  +

  bi

  （

  a

  ,

  b

  ∈

  R

  ）

  ，則a+b=

  ．
  組卷：11引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₇?a₉=4，a₄=1，則a₁₂的值是

  ．
  組卷：63引用：13難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a,b,c,且

  a

  cos

  A

  =

  c

  sin

  C

  ，那么A=

  ．
  組卷：31引用：7難度：0.7

  解析

• 6．若|

  a

  |=1，|

  b

  |=

  2

  ，且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  a

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角是

  ．
  組卷：55引用：14難度：0.9

  解析

二、解答題：本大題共6小題，共90分.

• 19．已知函數(shù)f（x）=x⁴+ax³+2x²+b（x∈R），其中a,b∈R．
  （Ⅰ）當(dāng)

  a

  =

  -

  10

  3

  時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍；
  （Ⅲ）若對于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范圍．
  組卷：1068引用：34難度：0.5

  解析

• 20．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=3，且a_n+2=（1+2|cos

  nπ

  2

  |）a_n+|sin

  nπ

  2

  |，n∈N^*，
  （1）求a_2k-1（k∈N^*）；
  （2）數(shù)列{y_n}，{b_n}滿足y_n=a_2n-1，b₁=y₁，且當(dāng)n≥2時(shí)

  b

  n

  =

  y

  2

  n

  （

  1

  y

  2

  1

  +

  1

  y

  2

  2

  +

  …

  +

  1

  y

  2

  n

  -

  1

  ）

  ．證明當(dāng)n≥2時(shí)，有

  b

  n

  +

  1

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  -

  b

  n

  n

  2

  =

  1

  n

  2

  ；
  （3）在（2）的條件下，試比較

  （

  1

  +

  1

  b

  1

  ）

  ?

  （

  1

  +

  1

  b

  2

  ）

  ?

  （

  1

  +

  1

  b

  3

  ）

  ?…?

  （

  1

  +

  1

  b

  n

  ）

  與4的大小關(guān)系．
  組卷：820引用：7難度：0.1

  解析