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2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市綏棱縣克音河學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/9/27 4:0:1

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，滿分30分）

1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）
A．
x
2
+
1
x
-
2
=
0
B．2x=6x² C．2x+3=0 D．x²-y²=0
組卷：245引用：10難度：0.7
解析
2．在下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：834引用：192難度：0.9
解析
3．已知⊙O半徑為10cm,圓心O到點(diǎn)A的距離為10cm,則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．相切 B．圓外 C．圓上 D．圓內(nèi)
組卷：430引用：5難度：0.7
解析
4．如果關(guān)于x的方程（m-3）
x
m
2
-
7
-x+3=0是一元二次方程，那么m的值為（　?。?/h2>
A．±3 B．3 C．-3 D．都不是
組卷：841引用：13難度：0.8
解析
5．如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，OE=12，AB=10，那么直徑CD的長(zhǎng)為（　　）
A．12.5 B．13 C．25 D．26
組卷：555引用：11難度：0.5
解析
6．如圖，△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（　?。?/h2>
A．30° B．40° C．50° D．60°
組卷：720引用：5難度：0.7
解析
7．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-（m-1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．m＞0且m≠1 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m≥0
組卷：777引用：18難度：0.8
解析
8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx-c（a≠0），其中b＞0、c＞0，則該函數(shù)的圖象可能為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：4487引用：32難度：0.5
解析
9．若p+q=0，拋物線y=x²+px+q必過(guò)點(diǎn)（　?。?/h2>
A．（-1，1） B．（1，-1） C．（-1，-1） D．（1，1 ）
組卷：168引用：8難度：0.9
解析

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三、解答題（共60分）

27．專賣店銷售一種陳醋禮盒，成本價(jià)為每盒40元．如果按每盒50元銷售，每月可售出500盒；若銷售單價(jià)每上漲1元，每月的銷售量就減少10盒．設(shè)此種禮盒每盒的售價(jià)為x元（50＜x＜75），專賣店每月銷售此種禮盒獲得的利潤(rùn)為y元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）專賣店計(jì)劃下月銷售此種禮盒獲得8000元的利潤(rùn)，每盒的售價(jià)應(yīng)為多少元？
（3）專賣店每月銷售此種禮盒的利潤(rùn)能達(dá)到10000元嗎？說(shuō)明理由．
組卷：159引用：4難度：0.5
解析
28．學(xué)習(xí)完二次函數(shù)后，某班“數(shù)學(xué)興趣小組”的同學(xué)對(duì)函數(shù)y=x²-2|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．在經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線步驟后得到其圖象如圖所示．請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象完成以下問(wèn)題：
（1）觀察發(fā)現(xiàn)：
①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)
；
②函數(shù)圖象與x軸有
個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x²-2|x|+1=0有
個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）分析思考：
③方程x²-2|x|+1=1的解為
；
④關(guān)于x的方程x²-2|x|+1=m有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，m的取值范圍是
；
（3）延伸探究：
⑤將函數(shù)y=x²-2|x|+1的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移可以得到函數(shù)y₁=（x-1）²-2|x-1|+3的圖象，直接寫出平移過(guò)程．
組卷：181引用：7難度：0.6
解析