學(xué)習(xí)完二次函數(shù)后，某班“數(shù)學(xué)興趣小組”的同學(xué)對函數(shù)y=x2-2|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．在經(jīng)歷列表、描點、連線步驟后得到其圖象如圖所示．請根據(jù)函數(shù)圖象完成以下問題：
（1）觀察發(fā)現(xiàn)：
①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) 函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；
②函數(shù)圖象與x軸有 22個交點，所以對應(yīng)的方程x2-2|x|+1=0有 22個實數(shù)根；
（2）分析思考：
③方程x2-2|x|+1=1的解為 x1=-2，x2=0，x3=2x1=-2，x2=0，x3=2；
④關(guān)于x的方程x2-2|x|+1=m有4個實數(shù)根時，m的取值范圍是 0＜m＜10＜m＜1；
（3）延伸探究：
⑤將函數(shù)y=x2-2|x|+1的圖象經(jīng)過怎樣的平移可以得到函數(shù)y1=（x-1）2-2|x-1|+3的圖象，直接寫出平移過程．
【答案】函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；2；2；x1=-2，x2=0，x3=2；0＜m＜1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/27 4:0:1組卷：197引用：7難度：0.6
相似題
-
1．已知二次函數(shù)y=-
+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-3，-6），并與x軸交于點B（-1，0）和點C，頂點為P．12x2
（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點D為線段OC上一點，且∠DPC=∠BAC，求點D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/23 12:0:1組卷：71引用：2難度：0.3 -
2．若二次函數(shù)y=x2+6x+k的圖象與x軸有且只有一個交點，則k的值為．
發(fā)布：2025/6/23 10:0:1組卷：54引用：4難度：0.7 -
3．已知：y關(guān)于x的函數(shù)y=（k-1）x2-2kx+k+2的圖象與x軸有交點．
（1）求k的取值范圍；
（2）若x1，x2是函數(shù)圖象與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)，且滿足（k-1）x12+2kx2+k+2=4x1x2．
①求k的值；
②當(dāng)k≤x≤k+2時，請結(jié)合函數(shù)圖象確定y的最大值和最小值．發(fā)布：2025/6/23 12:30:1組卷：2424引用：13難度：0.3